K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 10 2023

\(1+5^2+5^4+...+5^{2x}\left(1\right)=\dfrac{25^6-1}{24}\)

Đặt \(\left(1\right)=A\)

\(\Rightarrow A=1+5^2+...+5^{2x}\)

\(\Rightarrow5^2A=5^2+5^4+...+5^{2x+2}\)

\(\Rightarrow25A=5^2+5^4+...+5^{2x+2}\)

\(\Rightarrow25A-A=5^2+5^4+...+5^{2x+2}-1-5^2-...-5^{2x}\)

\(\Rightarrow24A=5^{2x+2}-1\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{5^{2x+2}-1}{24}\)

Mà: \(A=\dfrac{25^6-1}{24}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5^{2x+2}-1}{24}=\dfrac{\left(5^2\right)^6-1}{24}\)

\(\Rightarrow5^{2x+2}-1=5^{12}-1\)

\(\Rightarrow5^{2x+2}=5^{12}\)

\(\Rightarrow2x+2=12\)

\(\Rightarrow2x=10\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{10}{2}\)

\(\Rightarrow x=5\)

8 tháng 12 2018

a) x+2x+...+50x =2550

x. [ 1+2+3+....+50]=2550

ta co :

so so hang cua day 1;2;3;4;...;50:

     [50-1]:1+1=50

tong cua day tren la :

    [50+1].50:2=1275

=> x.1275=2550

x=2550:1275

vay x=2

8 tháng 12 2018

Cảm ơn bạn!

a: \(\dfrac{4^5+4^5+4^5+4^5}{3^5+3^5+3^5+3^5}\cdot\dfrac{6^5+6^5+6^5+6^5+6^5+6^5}{2^5+2^5+2^5+2^5+2^5+2^5}=2^x\)

\(\Leftrightarrow2^x=\dfrac{4^5}{3^5}\cdot\dfrac{6^5}{2^5}=4^5=2^{10}\)

=>x=10

b: \(\left(x-1\right)^{x+4}=\left(x-1\right)^{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}\left[\left(x-1\right)^2-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)^{x+2}\cdot\left(x-2\right)=0\)

hay \(x\in\left\{0;1;2\right\}\)

c: \(6\left(6-x\right)^{2003}=\left(6-x\right)^{2003}\)

\(\Leftrightarrow5\cdot\left(6-x\right)^{2003}=0\)

\(\Leftrightarrow6-x=0\)

hay x=6

25 tháng 7 2019

\(a,25< 5^n< 625\Leftrightarrow5^2< 5^n< 5^4\Leftrightarrow2< n< 4\Leftrightarrow n=3\)

Vậy số cần điền là 3

25 tháng 7 2019

\(b,256>2^n>8^2\Leftrightarrow2^8>2^n>8^2\)

\(\Leftrightarrow2^8>2^n>\left[2^3\right]^2\)

\(\Leftrightarrow2^8>2^n>2^6\Leftrightarrow8>n>6\Leftrightarrow n=7\)

22 tháng 9 2016

a) \(2^x\cdot4=128\)

\(2^x=32\)

\(x=5\)

b) \(x^{15}=x\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)

c) \(\left(2x+1\right)^3=125\)

\(\Rightarrow2x+1=5\)

\(2x=4\)

\(x=2\)

22 tháng 9 2016

a)x=5

b)x=0 hoặc x=1

c)x=2

d)x=5 hoặc x=6

banhqua

21 tháng 9 2016

\(x^{15}=x\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

tíc mình nha

\(\left(2x+1\right)^3=125\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^3=5^3\)

\(\Rightarrow2x+1=5\)

\(\Rightarrow2x=4\Rightarrow x=2\)

tíc mình nha

707 - 3( x + 34 ) = 407

=>  3( x + 81 ) = 300

=> x + 81 = 100

=> x = 19

127 + 3( x + 17 ) = ( 47 : 45 )2

=> 3( x + 17 )  = ( 42 )2 - 127

=> 3( x + 17 ) = 256 - 127

=> 3( x + 17 ) = 129

=>   x + 17  43

=> x = 26

x - 6 - ( 48 - 24. 2 : 6 - 3 ) = 100

x - 6 - ( 48 - 2 - 3 ) = 100

x - 6 - 43 = 100

x - 49 = 100

x = 149

[ ( 6x - 39 ) : 3 ] . 28 = 5628

  ( 6x - 39 ) : 3         = 201

    6x - 39                = 603

    6x                       = 642

     x                        = 107

Chúc em hok tốt 

Study well 

10 tháng 8 2019

\(707-3.(x+3^4)=407\)                        

\(\Rightarrow\)\(707-3.(x+81)=407\)                   

\(\Rightarrow\)\(3.(x+81)=707-407\)

\(\Rightarrow\)\(3.\left(x+81\right)=300\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x+81\right)=300:3\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x+81\right)=100\)

\(\Rightarrow\)                  \(x=100-81\)

Xin lỗi vì tôi có việc bận nên tí nữa sẽ làm tiếp

\(\Rightarrow\)                  \(x=19\)

21 tháng 7 2017

a) 52x+1=125

=>52x+1= 53

=>2x+1=3

=>2x    = 2

=>x     =1

c)73<x <=93

=>343<x<=729

=> x = { 344;345;...;729}

d) (2x+3)4=81

=>(2x+3)4=34

=>2x+3    =3

=>2x        =0

=>  x        = 0

nhớ tk nha

21 tháng 7 2017

a)52x+1=125

52x+1=53

⏩ 2x+1=3

2x=4

x=4:2

x=2

b) (2x)2(2x) =25.25

(2x) (2x) =210

(2x) 5=1024

(2x) =45

2x=4

x=4 :2=2

d)(2x +3)4=81

(2x +3)4=34

2x+3=3

2x=0

x=0

Câu c bạn tự giải nhé

Nhớ tk giùm mình đấy

1) (X-6)x(2x - 6)=0

=> X - 6 = 0 => x = 0 + 6 = 6

=> 2x - 6 = 0 => 2x = 6 => X = 6 : 2 = 3

Vẫy x{6; 3}

2) 100:(x-7)=1

            x-7 = 100:1

            x-7 = 100

            x   = 100 + 7

            x   = 107