Question

[vu thi thao]

tìm x biết 1-4+7-10+...-x=-75

Answer 1

[Yim Yim]

A = 1-4+7-10+13-16+.......-x = -75 (*) 
*nếu x là số lẻ: 
A = 1+ (-4+7)+(-10+13)+...+[-(x-3) + x)] 
mỗi tổng trong ngoặc đều có giá trị là 3, giả sử có n cặp (n nguyên dương) 
=> 1 + 3*n = - 75 => n = - 76/3 không thỏa. 
*nếu x là số chẳn: 
A = (1-4) + (7-10)+....+[(x-3) - x] 
mỗi tổng trong ngoặc có giá trị là -3, giả sử có m cặp: 
ta có: -3.m = -75 
=> m = 25 
vậy trong A có 25 cặp số => x là số thứ 50. 
ta thấy số hạng thứ n trong A là: |Un| = 3n- 2 (bạn có thể kiểm tra cho n các giá trị 1, 2, 3..) 
=> |U50| = 3.50 - 2 = 148 
Kết luận: x = 148, nhớ rằng khi thay x vào trong tổng thì nó nhận dấu - nhé.