K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 2 2022

\(5-\left(6-x\right)=4\left(3-2x\right)\)

\(5-6+x=12-8x\)

\(-1+x=12-8x\)

\(x-1=12-8x\)

\(12+1=8x+1\)

\(8x=13-1\)

\(x=12:8\)

\(x=\dfrac{12}{8}=\dfrac{3}{2}\)

1 tháng 2 2022

\(PT\Leftrightarrow5-6+x=12-8x\)

\(\Leftrightarrow9x=13\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{9}\)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{13}{9}\right\}\)

 

\(x^5-x^4+3x^3+3x^2-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^5+x^4-2x^4-2x^3+5x^3+5x^2-2x^2-2x+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^4\left(x+1\right)-2x^3\left(x+1\right)+5x^2\left(x+1\right)-2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^4-2x^3+5x^2-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x^4-2x^3+5x^2-2x+1=0\left(#\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)(vì biểu thức # vô nghiệm) (cái này bạn tự cm)

vậy....

3 tháng 7 2019

\(\frac{4}{x+2}+\frac{-3}{x-2}+\frac{12}{x^2-4}.\)

\(=\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{12}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{4x-8-3x-6+12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{x-4}{x^2-4}\)

3 tháng 7 2019

\(\frac{4}{x+2}+\frac{\left(-2\right)}{x-2}+\frac{12}{x^2-4}\)

\(=\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{12}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{4\left(x-2\right)-3\left(x+2\right)+12}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{1}{x+2}\)

6 tháng 1 2018

\(\left[\frac{2}{3x}-\frac{2}{x+1}\left(\frac{x+1}{3x}-x-1\right)\right]:\frac{x-1}{x}=\frac{2x}{x-1}\)( Điều kiện \(x\ne0\))

VT = \(\left[\frac{2}{3x}-\frac{2}{x+1}\left(\frac{x+1}{3x}-x-1\right)\right]:\frac{x-1}{x}\)

\(=\left[\frac{2}{3x}-\frac{2}{x+1}\left(\frac{x+1}{3x}-\frac{3x^2}{3x}-\frac{3x}{3x}\right)\right].\frac{x}{x-1}\)

\(=\left[\frac{2}{3x}-\frac{2}{x+1}\left(\frac{x+1-3x^2-3x}{3x}\right)\right].\frac{x}{x-1}\)

\(=\left(\frac{2}{3x}-\frac{2}{x+1}.\frac{-3x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)}{3x}\right).\frac{x}{x-1}\)

\(=\left(\frac{2}{3x}-\frac{2}{x+1}.\frac{\left(x+1\right)\left(-3x+1\right)}{3x}\right).\frac{x}{x-1}\)

\(=\frac{2}{3x}-\frac{2x\left(-3x+1\right)}{3x}.\frac{x}{x-1}\)

\(=\left(\frac{2+6x-2}{3x}\right).\frac{x}{x-1}\)

\(=\frac{6x}{3x}.\frac{x}{x-1}\)

\(=\frac{2x}{x-1}=VP\)

Vậy đẳng thức được chứng minh . 

11 tháng 2 2016

\(a.\)  \(\left(x^2+1\right)^2+3x\left(x^2+1\right)+2x^2=0\)  \(\left(1\right)\)

Đặt  \(t=x^2+1\)   , khi đó phương trình \(\left(1\right)\)  trở thành:

\(t^2+3xt+2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(t+x\right)\left(t+2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(^{t+x=0}_{t+2x=0}\)

\(\text{*}\)  \(t+x=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x^2+x+1=0\)

Vì  \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ne0\)  với mọi  \(x\)  nên phương trình vô nghiệm

\(\text{*}\)  \(t+2x=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x^2+2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x=-1\)

Vậy, tập nghiệm của pt là  \(S=\left\{-1\right\}\)

11 tháng 2 2016

\(b.\)  \(\left(x^2-9\right)^2=12x+1\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x^4-18x^2+81-12x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x^4-18x^2-12x+80=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x^4-2x^3+2x^3-4x^2-14x^2+28x-40x+80=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x^3\left(x-2\right)+2x^2\left(x-2\right)-14x\left(x-2\right)-40\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x-2\right)\left(x^3+2x^2-14x-40\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x^2+6x+10\right)=0\)

  Vì  \(x^2+6x+10=\left(x+3\right)^2+1\ne0\)  với mọi  \(x\)

\(\Rightarrow\)  \(\left(x-2\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(^{x_1=2}_{x_2=4}\)

Vậy,  phương trình đã cho có các nghiệm  \(x_1=2;\)  \(x_2=4\)