Question

[Thị Thu Hà]

Tìm x :

a , ( x- 4 ) . ( x + 6 )  > 0

b , ( x + 5 ) . ( x - 12 )  < 0

c , ( x - 11 )² = 36

d , ( 21 - x )² + 24 = 8

e , ( 22 + x )³ + 12 = 4

g , x + 4 chia hết cho x + 1

h , x + 12 chia hết cho x - 3

k ,  2x + 11 chia hết cho x + 3

m ,  6x + 7 chia hết cho x + 2

Answer 1

[Huỳnh Quang Sang]

a) \(\left(x-4\right)\left(x+6\right)>0\)

x - 4 và x + 6 là hai số cùng dấu.Ta có hai trường hợp :

• \(\hept{\begin{cases}x-4>0\\x+6>0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x>4\\x>-6\end{cases}\Leftrightarrow}x>4\)
• \(\hept{\begin{cases}x-4< 0\\x+6< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 4\\x< -6\end{cases}}\Leftrightarrow x< -6\)

Vậy x > 4 và x < -6

b) \(\left(x+5\right)\left(x-12\right)< 0\)

x + 5 và x - 12 là hai số khác dấu nhau và do x + 5 > x - 12 nên ta có :

\(\hept{\begin{cases}x+5>0\\x-12< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-5\\x< 12\end{cases}}\Leftrightarrow-5< x< 12\)

c) \(\left(x-11\right)^2=36\)

=> (x - 11)² = 6²

=> \(\left(x-11\right)=6\)hoặc \(\left(x-11\right)=-6\)

=> x = 6 + 11 hoặc x = -6+11

=> x = 17 hoặc x = 5

d) \(\left(21-x\right)^2+24=8\)

=> \(\left(21-x\right)^2=8-24\)

=> \(\left(21-x\right)^2=-16\)

=> x không thỏa mãn yêu cầu đề bài

e) \(\left(22+x\right)^3+12=4\)

=> \(\left(22+x\right)^3=4-12\)

=> \(\left(22+x\right)^3=-8\)

=> \(\left(22+x\right)^3=\left(-2\right)^3\)

=> 22 + x = -2

=> x = -2 - 22 = -24

g) \(\frac{x+4}{x+1}=\frac{x+1+3}{x+1}=1+\frac{3}{x+1}\)

=> x + 1 \(\inƯ\left(3\right)\)

=> x + 1 \(\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

=> x \(\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

h) \(\frac{x+12}{x-3}=\frac{x-3+15}{x-3}=1+\frac{15}{x-3}\)

=> \(x-3\inƯ\left(15\right)\)

=> x - 3 \(\in\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

=> \(x\in\left\{4;2;6;0;8;-2;18;-12\right\}\)

Còn k),m) bạn tự làm nhé