b/ \(\sqrt{4\left(...">
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời. Bài 1: Giải phương trình a) ĐKXĐ: \(x\ge3\) Ta có: \(\sqrt{100\cdot\left(x-3\right)}=\sqrt{20}\) \(\Leftrightarrow\left|100\cdot\left(x-3\right)\right|=\left|20\right|\) \(\Leftrightarrow100\cdot\left|x-3\right|=20\) \(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=\frac{1}{5}\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=\frac{1}{5}\\x-3=-\frac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{16}{5}\left(nhận\right)\\x=\frac{14}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\) Vậy: \(S=\left\{\frac{16}{5}\right\}\) b) Ta có: \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=7\) \(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=7\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=7\\x-3=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-4\end{matrix}\right.\) Vậy: S={10;-4} c) Ta có: \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\) \(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\2x=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{5}{2}\\x=\frac{-7}{2}\end{matrix}\right.\) Vậy: \(S=\left\{\frac{5}{2};\frac{-7}{2}\right\}\) a) \(\left|3x+1\right|=\left|x+1\right|\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1=x+1\\3x+1=-x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) c) \(\sqrt{9x^2-12x+4}=\sqrt{x^2}\) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3x-2\right)^2}=\sqrt{x^2}\) \(\Leftrightarrow\left|3x-2\right|=\left|x\right|\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2=x\\3x-2=-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) d) \(\sqrt{x^2+4x+4}=\sqrt{4x^2-12x+9}\) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+2\right)^2}=\sqrt{\left(2x-3\right)^2}\) \(\Leftrightarrow\left|x+2\right|=\left|2x-3\right|\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=2x-3\\x+2=-2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\) e) \(\left|x^2-1\right|+\left|x+1\right|=0\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=-1\) f) \(\sqrt{x^2-8x+16}+\left|x+2\right|=0\) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-4\right)^2}+\left|x+2\right|=0\) \(\Leftrightarrow\left|x-4\right|+\left|x+2\right|=0\) ⇒ vô nghiệm 1)\(\sqrt{9\left(x-1\right)}=21\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}=21\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=7\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7\ge0\\x-1=49\end{cases}\Leftrightarrow x=50}\) a, \(\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2+2\times2\times\sqrt{2}+2^2}\)+ \(\sqrt{2^2+2\times2\times\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}\) = \(\sqrt{\left(\sqrt{2}+2\right)^2}\)+ \(\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\) = \(\sqrt{2}+2+2-\sqrt{2}\) = 4
K
Khách
NT
Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
24 tháng 9 2019
Đúng(0)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 8 2020
ND
14 tháng 7 2018
15 tháng 8 2017
22 tháng 6 2017
