K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
1
TN
17 tháng 1 2016
1)can(2)*(can(2)+1-can(3))
2)-1/(canbậc3của2-1)
3)120
4)1
5)3
6)60
7)chưa làm
8)72
9)47
28 tháng 5 2020
Đặt \(\frac{x\left(20-x\right)}{20}=a\)
\(\Rightarrow A=\left(\frac{18}{a+4}\right)^2a\)
Áp dụng bđt AM-GM ta có \(\left(a+4\right)^2\ge4.4a=16a\)
\(\Rightarrow A\le\frac{18^2a}{16a}=\frac{81}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi a=4
\(\Rightarrow\frac{\left(20-x\right)x}{20}=4\)
Tự tính tiếp :P
VL
1
AT
2 tháng 7 2021
\(Q=\dfrac{x+4\sqrt{x}+20}{2\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{x+4\sqrt{x}+4+16}{2\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2+16}{2\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{x}+2\right)+\dfrac{16}{2\left(\sqrt{x}+2\right)}\ge2\sqrt{\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{x}+2\right).\dfrac{16}{2\left(\sqrt{x}+2\right)}}\)
\(=2\sqrt{4}=4\)
\(\Rightarrow Q_{min}=4\) khi \(\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{x}+2\right)=\dfrac{16}{2\left(\sqrt{x}+2\right)}\Rightarrow\left(\sqrt{x}+2\right)^2=16\)
mà \(\sqrt{x}+2>0\Rightarrow\sqrt{x}+2=4\Rightarrow x=4\)
NP
0
TD
0
NP
2
10 tháng 7 2021
Ta có: \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{x+5}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=2\)
\(\Leftrightarrow x+5=4\)
hay x=-1
MN
10 tháng 7 2021
\(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{x+5}+\dfrac{4}{3}\cdot\sqrt{9x+45}=6\left(x\ge-5\right)\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+\dfrac{4}{3}\cdot3\cdot\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow3\cdot\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=2\)
\(\Leftrightarrow x+5=2^2=4\)
\(\Leftrightarrow x=-1\left(N\right)\)
2 tháng 10 2021
\(a,A=x-4\sqrt{x+9}=\left(x+9-4\sqrt{x+9}+4\right)-13\\ A=\left(\sqrt{x+9}-2\right)^2-13\ge-13\\ A_{min}=-13\Leftrightarrow x+9=4\Leftrightarrow x=-5\\ b,B=x-3\sqrt{x-10}=\left(x-10-3\sqrt{x-10}+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{31}{4}\\ B=\left(\sqrt{x-10}+\dfrac{9}{4}\right)^2+\dfrac{31}{4}\ge\dfrac{31}{4}\\ B_{min}=\dfrac{31}{4}\Leftrightarrow x-10=\dfrac{81}{16}\Leftrightarrow x=\dfrac{241}{16}\\ c,C=x-\sqrt{x+1}=\left(x+1-\sqrt{x+1}+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{5}{4}\\ C=\left(\sqrt{x+1}-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\ge-\dfrac{5}{4}\\ C_{min}=-\dfrac{5}{4}\Leftrightarrow x+1=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{4}\)
\(d,D=x+\sqrt{x+2}=\left(x+2+\sqrt{x+2}+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{9}{4}\\ D=\left(\sqrt{x+2}+\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{9}{4}\ge-\dfrac{9}{4}\\ D_{min}=-\dfrac{9}{4}\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=-\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Vậy dấu \("="\) ko xảy ra
2 tháng 10 2021
a: \(A=x-4\sqrt{x}+9\)
\(=\left(\sqrt{x}-2\right)^2+5\ge5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=4
b: \(B=x-3\sqrt{x}-10\)
\(=x-2\cdot\sqrt{x}\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{49}{4}\)
\(=\left(\sqrt{x}-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{49}{4}\ge-\dfrac{49}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{9}{4}\)
\(4\sqrt{x}=20\)
\(\sqrt{x}=20:4\)
\(\sqrt{x}=5\)
\(\sqrt{x}=\sqrt{25}\)
\(=>x=25\)
\(4\sqrt{x}=20\left(x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=5\)
\(\Leftrightarrow x=25\)( thỏa mãn )
Vậy ...