K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
0
HT
0
20 tháng 8 2016
x3y5+3x3y5+5x3y5+...+(2k-1)x3y5 =3249x3y5
x3y5.[1+3+5+...+(2k-1)]=3249x3y5
=>1+3+5+...+(2k-1)=3249
\(\frac{\left(2k-1+1\right).\left[\left(2k-1-1\right):2\right]}{2}=3249\)
\(\frac{2k.\left[\left(2k-2\right):2+1\right]}{2}=3249\)
\(\frac{2k.\left(k-1+1\right)}{2}=3249\)
\(k^2=3249\)
\(k=57\)
TH
15 tháng 7 2018
a) \(2^{x+1}\cdot3^y=12^x\Leftrightarrow2^{x+1}\cdot3^y=2^{2x}\cdot3^x\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=2x\\y=x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
b) \(10^x:5^y=20^y\Leftrightarrow20^y\cdot5^y=10^x\Leftrightarrow\left(20\cdot5\right)^y=10^x\Leftrightarrow100^y=10^x\Leftrightarrow10^{2y}=10^x\Leftrightarrow2y=x\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}2^x=4^{y-1}\\27^y=3^{x+8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^x=2^{2y-2}\\3^{3y}=3^{x+8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y-2\\3y=x+8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y-2\\3y=2y-2+8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=6\end{matrix}\right.\)
AT
21 tháng 11 2016
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}\) = \(\frac{y-2}{3}\) = \(\frac{z-3}{4}\) = \(\frac{2x-2}{4}\) = \(\frac{3y-6}{9}\) = \(\frac{z-3}{4}\)
= \(\frac{2x-2+3y-6-\left(z-3\right)}{4+9-4}\) = \(\frac{2x-2+3y-6-z+3}{9}\) = \(\frac{50-5}{9}\) = \(\frac{45}{9}\) = 5
Ta có: \(\frac{x-1}{2}\) = 5 => x - 1 = 10 => x = 11
\(\frac{y-2}{3}\) = 5 => y - 2 = 15 => y = 17
\(\frac{z-3}{4}\) = 5 => z - 3 = 20 => z = 23
Vậy x = 11 ; y = 17 ; z = 23
21 tháng 11 2016
a) \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\)
\(\Rightarrow\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^3}{6^3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{z^2}{6^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ sô bằng nhau , ta có :
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x^2=1;y^2=4;z^2=9\)
=> x = 1 hoặc -1
y = 2 hoặc -2
z = 3 hoặc -3
NQ
1
AT
1
24 tháng 12 2017
x2017 = \(\frac{x^{2017}-2}{3}\)
\(\frac{3.x^{2017}}{3}=\frac{x^{2017}-2}{3}\)
\(\frac{3.x^{2017}}{3}-\frac{x^{2017}-2}{3}=0\)
\(\frac{3.x^{2017}-x^{2017}+2}{3}=0\)
\(\frac{2.x^{2017}+2}{3}=0\)
\(2.x^{2017}+2=0\)
\(2.x^{2017}=-2\)
\(x^{2017}=-1\)
\(x=-1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 7 2018
Lời giải:
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}=t\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=3t\\ y=7t\\ z=8t\end{matrix}\right.\)
Thay vào điều kiện đề bài:
\(2x^2+y^2+3z^2=316\)
\(\Leftrightarrow 2(3t)^2+(7t)^2+3(8t)^2=316\)
\(\Leftrightarrow t^2(2.3^2+7^2+3.8^2)=316\)
\(\Leftrightarrow t^2.259=316\Rightarrow t=\pm \sqrt{\frac{316}{259}}\)
Nếu \(t=\sqrt{\frac{316}{259}}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=3t=3\sqrt{\frac{316}{259}}\\ y=7t=7\sqrt{\frac{316}{259}}\\ z=8t=8\sqrt{\frac{316}{259}}\end{matrix}\right.\)
Nếu \(t=-\sqrt{\frac{316}{259}}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=3t=-3\sqrt{\frac{316}{259}}\\ y=7t=-7\sqrt{\frac{316}{259}}\\ z=8t=-8\sqrt{\frac{316}{259}}\end{matrix}\right.\)
P/s: số không được đẹp cho lắm.