K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 5 2018
PT \(\Leftrightarrow\left(y^2-5y+6\right)+56=\left(y-2\right)x^2+\left(y-2\right)\left(y-4\right)x\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(y-3\right)+56=\left(y-2\right)x^2+\left(y-2\right)\left(y-4\right)x\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(x^2+yx-4x-y+3\right)=56\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(x-1\right)\left(x+y-3\right)=56\)
Ta nhận thấy x+y-3 là tổng của y-2, x-1
Đến đây ta xét lần lượt các trường hợp là ra
N
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 12 2020
1.
\(5=3xy+x+y\ge3xy+2\sqrt{xy}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{xy}-1\right)\left(3\sqrt{xy}+5\right)\le0\Rightarrow xy\le1\)
\(P=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+\left(y+1\right)\left(y^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)}-\sqrt{9-5xy}\)
\(P=\dfrac{\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2-2xy+x+y+2}{x^2y^2+\left(x+y\right)^2-2xy+1}-\sqrt{9-5xy}\)
Đặt \(xy=a\Rightarrow0< a\le1\)
\(P=\dfrac{\left(5-3a\right)^3-3a\left(5-3a\right)+\left(5-3a\right)^2-2a+5-3a+2}{a^2+\left(5-3a\right)^2-2a+1}-\sqrt{9-5a}\)
\(P=\dfrac{-27a^3+153a^2-275a+157}{10a^2-32a+26}-\dfrac{1}{2}.2\sqrt{9-5a}\)
\(P\ge\dfrac{-27a^3+153a^2-275a+157}{10a^2-32a+26}-\dfrac{1}{4}\left(4+9-5a\right)\)
\(P\ge\dfrac{-29a^3+161a^2-277a+145}{4\left(5a^2-16a+13\right)}=\dfrac{\left(1-a\right)\left(29a^2-132a+145\right)}{4\left(5a^2-16a+13\right)}\)
\(P\ge\dfrac{\left(1-a\right)\left[29a^2+132\left(1-a\right)+13\right]}{4\left(5a^2-16a+13\right)}\ge0\)
\(P_{min}=0\) khi \(a=1\) hay \(x=y=1\)
Hai phân thức của P rất khó làm gọn bằng AM-GM hoặc Cauchy-Schwarz (nó hơi chặt)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 12 2020
2.
Đặt \(A=9^n+62\)
Do \(9^n⋮3\) với mọi \(n\in Z^+\) và 62 ko chia hết cho 3 nên \(A⋮̸3\)
Mặt khác tích của k số lẻ liên tiếp sẽ luôn chia hết cho 3 nếu \(k\ge3\)
\(\Rightarrow\) Bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi \(k=2\)
Do tích của 2 số lẻ liên tiếp đều không chia hết cho 3, gọi 2 số đó lần lượt là \(6m-1\) và \(6m+1\)
\(\Leftrightarrow\left(6m-1\right)\left(6m+1\right)=9^n+62\)
\(\Leftrightarrow36m^2=9^n+63\)
\(\Leftrightarrow4m^2=9^{n-1}+7\)
\(\Leftrightarrow\left(2m\right)^2-\left(3^{n-1}\right)^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-3^{n-1}\right)\left(2m+3^{n-1}\right)=7\)
Pt ước số cơ bản, bạn tự giải tiếp
MH
1
10 tháng 12 2018
Ta có : x2 - 5y + 62 = ( y - 2 )x2 + (y2 - 6y + 8 )x
=> \((y-2)(y-3)+56=(y-2)x^2+(y-2)(y-4)x\)
=> \(56=(y-2)\left[x^2+(y-4)x-(y-3)\right]\)
=> \(56=(y-2)(x-1)(x+y-3)\)
Nhận thấy : \((y-2)+(x-1)=x+y-3\), vì thế ta tách 56 thành tích của 3 số nguyên sao cho tổng 2 số đầu = số còn lại.
56 = 1.7.8 = 7.1.8 = \((-8)\cdot1\cdot(-7)=1\cdot(-8)\cdot(-7)=(-8)\cdot7\cdot(-1)=7\cdot(-8)\cdot(-1)\)
\(\Rightarrow(x,y)=(2,9);(8,3);(-7,3);(2,-6);(-7,9);(8;-6)\)
T
17 tháng 8 2016
pt đã cho có dạng \(\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}+\frac{1}{\left(x+7\right)\left(x+10\right)}=\frac{4}{13}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+4}+\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}+\frac{1}{x+7}-\frac{1}{x+10}=\frac{4}{13}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+10}=\frac{4}{13}\Leftrightarrow....\)
17 tháng 8 2016
bạn tuấn mình thấy vậy nè
Gỉa sử cho x=1 ta thấy \(\frac{1}{1\times4}\ne\frac{1}{1}-\frac{1}{4}\)
Bạn bấm máy tính thử xem dấu bằng chỉ áp dụng với 2 số tự nhiên liên tiếp thôi còn cái này cách 3 lận
giải thích giúp mình với
24 tháng 11 2019
ĐK : \(\left(x\ne-4;x\ne-5;x\ne-6;x\ne-7\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x+6}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x^2+11x+28}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow x^2+11x+28=54\)
\(\Rightarrow x^2+11x-26=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+13\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-13\end{cases}}\)
Vậy pt có tập nghiệm là \(S=\left\{2;-13\right\}\)
[ 130 - ( x : 62 ) x 2 ] = 30
( x : 62 ) x 2 = 130 - 30
( x : 62 ) x 2 = 100
x : 62 = 100 : 2
x : 62 = 50
x = 50 x 62
x = 3100