PT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
0
T
1
21 tháng 11 2016
=146219=73 . 2003 _Ước nguyên tố nhỏ nhất là 73, lớn nhất là 2003
NN
0
26 tháng 3 2020
Với n= 3 , ,chọn x3 =y3 =1
Giả sử với n \(\ge\)3 , tồn tại cặp số nguyên dương lẻ ( xn ,yn ) sao cho 7.xn2 + y2n= 2n.Ta chứng minh mỗi cặp
\(\left(X=\frac{x_n+y_n}{2},Y=\frac{\left|7.x_n-y_n\right|}{2}\right)\),
\(\left(X=\frac{\left|x_n-y_n\right|}{2},Y=\frac{7.x_n\pm y_n}{2}\right)^2=2.\left(7.x_n^2+7_n^2\right)=2.2^n=2^{n+1}\)
Vì xn,yn lẻ nên xn = 2a+1 ; yn = 2k + 1 ( a,k \(\inℤ\))
\(\Rightarrow\frac{x_n+y_n}{2}=k+1+1\)và \(\frac{\left|x_n-y_n\right|}{2}=\left|k-1\right|.\)
Điều đó chứng tỏ rằng một trong các số \(\frac{x_n+y_n}{2}.\frac{\left|x_n+y_n\right|}{2}\)là lẻ .Vì vậy với n + 1 tồn tại các số tự nhiên lẻ xn+1 và yn+1 thỏa mãn 7.x2n+1 + y2n+1 =2n+1=> đpcm
MH
5
6 tháng 6 2016
Gọi d là ƯCLN của 21n+4 và 14n+3 ta có:
21n+4 chia hết cho d [ 42n+8 chia hết cho d
14n+3 chia hết cho d [ 42n+9 chia hết cho d
=>(42n+9)-(42n+8) chia hết cho d=> d=1
Vậy ƯCLN của 21n+4 và 14n+3 là 1
t i c k nhé!! 5645657
6 tháng 6 2016
Gọi d là ƯCLN của 21n+4 và 14n+3 ta có:
21n+4 chia hết cho d [ 42n+8 chia hết cho d
14n+3 chia hết cho d [ 42n+9 chia hết cho d
=>(42n+9)-(42n+8) chia hết cho d=> d=1
Vậy ƯCLN của 21n+4 và 14n+3 là 1
30 tháng 5 2019
Giả sử: d=(m+n,m2+n2)d=(m+n,m2+n2)
⇒⎧⎨⎩m+n⋮dm2+n2⋮d⇒{m+n⋮dm2+n2⋮d
⇒⎧⎨⎩m+n⋮d(m+n)2−2mn⋮d⇒{m+n⋮d(m+n)2−2mn⋮d
⇒⎧⎨⎩m+n⋮d2mn⋮d⇒{m+n⋮d2mn⋮d
⇒⎧⎨⎩2m(m+n)−2mn⋮d2n(m+n)−2mn⋮d⇒{2m(m+n)−2mn⋮d2n(m+n)−2mn⋮d
⇒⎧⎨⎩2m2⋮d2n2⋮d⇒{2m2⋮d2n2⋮d
d|(2m2,2n2)=2(m2,n2)=2d|(2m2,2n2)=2(m2,n2)=2
⇒d=1⇒d=1 hoặc d=2d=2
- Nếu m,nm,n cùng lẻ thì d=2d=2
- Nếu m,nm,n khác tính chẵn lẻ thì d=1
Q
13 tháng 11 2016
1) Tổng của 3 số nguyên tố là số chẵn khi và chỉ khi 1 trong 3 số là 2 hoặc cả 3 số đó đều là 2. Như vậy số nguyên tố nhỏ nhất là 2.
2) Giả sử có 2 số nguyên tố p, q thỏa : p + q = 2013. Khi đó, 1 trong 2 số là 2 ( nếu ngược lại thì p + q chẵn, mâu thuẫn vì 2013 lẻ ). Giả sử p = 2, khi đó q = 2011 là số nguyên tố. Vậy tổng của 2 số nguyên tố có thể bằng 2013.
ta có 303265^2=5^2 . 131^2 . 463^2(A)
30785^2=5^2. 47^2 . 131^2(B)
31047^2=3^2. 79^2. 131^2(C)
=>A+B+C=131^2.(5^2.463^2+5^2.47^2+3^2.79^2)=131^2 .5470619
TA CÓ 5470619=7.11,23.3089 VẬY UNTLN là 3089
Nè bạn
https://maytinhbotui.vn/Forums/Topic/tim-uoc-nguyen-to-lon-nhat-303265-2-30785-2-31047-2