K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KL
2
27 tháng 10 2016
Gọi ƯC(2n + 1 và 3n + 1)= d
Ta có :
2n + 1 chia hết cho d => 3(2n + 1 ) chia hết cho d
Hay 6n + 3 chia hết cho d ( 1 )
3n + 1 chia hết cho d => 2(3n + 1 ) chia hết cho d
Hay 6n + 2 chia hết cho d ( 2 )
Từ (1 ) và ( 2 ) => ( 6n + 3 - 6n - 2 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d là ước của 1
=> d thuộc tập hợp ước của 1
=> tập hợp ước chung của 2n + 1 và 3n + 1 là -1 và 1
27 tháng 10 2016
Gọi d là ước chung của 5n + 6 và 8n + 7
=> d là ước 3n + 1
=> d là ước chung của 5n + 6 và 3n + 1 → d là ước 2n + 5
=> d là ước chung của 3n + 1 và 2n + 5 → d là ước n - 4
=> d là ước chung của 2n + 5 và n - 4 → d là ước của n + 9
=> d là ước chung của n + 9 và n - 4 → d là ước của 13
Vậy tập hợp các ước chung ( không âm ) của 5n + 6 và 8n + 7 = { 1 ; 13 }
Nếu n # 4 + 13 k thì tập hợp ước chung của 5n + 6 và 8n + 7 là 1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 8 2023
a, Tìm ước chung của 3n + 13 và n + 4
Gọi ước chung lớn nhất của 3n + 13 và n + 4 là d
Ta có: 3n + 13 ⋮ d; n + 4 ⋮ d ⇒ 3.(n+4) ⋮ d ⇒ 3n + 12 ⋮ d
⇒ 3n + 13 - (3n + 12) ⋮ d
⇒ 3n + 13 - 3n - 12 ⋮ d
⇒ ( 3n - 3n) + (13 - 12) ⋮ d
⇒ 1⋮ d
d \(\in\) {-1; 1}
\(\Rightarrow\) ƯC( 3n + 13; n + 4) = { -1; 1}
b, Dùng phương pháp phản chứng:
Giả sử ước chung của 2n + 5 và 3n + 2 là 7 thì ta có:
2n + 5⋮ 7; ⇒ 3.(2n + 5) ⋮ 7 ⇒ 6n + 15 ⋮ 7
3n + 2 ⋮ 7 ⇒ 2.( 3n + 2) ⋮ 7 ⇒ 6n + 4 ⋮ 7
⇒ 6n + 15 - (6n + 4) ⋮ 7
⇒ 6n + 15 - 6n - 4 ⋮ 7
⇒ 11 ⋮ 7 ⇒ 4 ⋮ 7 (vô lý)
Vậy điều giả sử là sai
Hay 7 không thể là ước chung của 2n + 5 và 3n + 2
25 tháng 8 2023
Ta thấy :
\(3n+13=3n+12+1=3\left(n+4\right)+1\)
\(\Rightarrow UC\left(3n+13;n+4\right)=1\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
22 tháng 10 2021
Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(225=3^2.5^2,60=2^2.3.5\)
\(ƯCLN\left(225,60\right)=3.5=15\)
\(ƯC\left(225,60\right)=Ư\left(15\right)=\left\{-15,-5,-3,-1,1,3,5,15\right\}\)
\(BCNN\left(225,60\right)=2^2.3^2.5^2=900\)
\(BC\left(225,60\right)=B\left(900\right)\)
30 tháng 10 2018
Ước chung của 12 và 24 là 1; 2; 3; 4; 6; 12
Bội chung của 3 và 5 là 15; 30; 45; 60; 75; 90;...
Ước chung của 36, 12 và 48 là 1; 2; 3; 4; 6; 12
Học tốt!!!
PM
1
10 tháng 11 2015
Gọi d là ƯC(2n+3;3n+7) (d thuộc N*)
=>2n+3 chia hết cho n=>6n+9 chia hết cho d
=>3n+7 chia hết cho n=>6n+14 chia hết cho d
=>6n+9 -6n-14 chia hết cho d
=>5 chia hết cho d
=>d \(\in\)Ư(5)={1;-1;5;-5}
Mà d thuộc N*=>d \(\in\){1;5}
Vậy ƯC(2n+3;3n+7}={1;5}
25 tháng 8 2017
Gọi d là UCLN của 2n+1 và 3n+1
Ta có :
\(2n+1⋮d\)
\(3n+1⋮d\)
\(\Rightarrow3\left(2n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2\left(3n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\left(6n+3\right)-\left(6n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
1
\(ƯC\left(5,4,7\right)=1\)