K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 8 2023
Đặt \(ƯCLN\left(2n-1;9n+4\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n-1⋮d\\9n+4⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}18n-9⋮d\\18n+8⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow17⋮d\) \(\Rightarrow d\in\left\{1;17\right\}\)
Như vậy, \(ƯCLN\left(2n-1;9n+4\right)\) có thể bằng 1, có thể bằng 17 (nhưng không thể mang giá trị khác 1 và 17). Chẳng hạn với \(n=9\) thì \(2.9-1=17\) và \(9.9+4=85\) và \(ƯCLN\left(17,85\right)=17\).
11 tháng 8 2023
\(UCLN\left(2n-1;9n+4\right)=1\)
Bạn cho \(n=1;2;3;4;...\) sẽ có kết quả như trên.
KK
24 tháng 11 2018
Câu hỏi của Clash Of Clans - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo nhé !
24 tháng 11 2018
Đặt UCLN ( 2n - 1 ; 9n + 4 ) = d
=> 2n - 1 chia hết cho d ; 9n + 4 chia hết cho d
=> 9 ( 2n - 1 ) chia hết cho d ; 2 ( 9n + 4 ) chia hết cho d
=> 18n - 9 chia hết cho d; 18n + 8 chia hết cho d
=> 18n - 9 - 18n - 8 chia hết cho d
=> - 15 chia hết cho d
=> d thuộc Ư ( -15 ) = { -15 ; - 5 ; - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 15 }
Mà d lớn nhất => d = 15
Vậy UCLN ( 2n - 1 ; 9n + 4 ) = 15
TK
2
22 tháng 11 2015
Gọi d =(A=2n-1;B=9n+4)
=> A chia hết cho d; B chia hết cho d;
vì (2;9) =1
Ta có : 2B- 9A = 18n +8 -18n +9 =17 chia hết cho d
=> d =1 hoặc d =17
Nếu A hoạc B chia hết cho 17 => UCLN(A;B) =17
Nếu A hoạc B không chia hết cho 17 => UCLN(A;B) =1
22 tháng 11 2015
Gọi d =(A=2n-1;B=9n+4)
=> A chia hết cho d;
B chia hết cho d; vì (2;9) =1
Ta có : 2B- 9A = 18n +8 -18n +9 =17 chia hết cho d
=> d =1 hoặc d =17
Nếu A hoạc B chia hết cho 17
=> UCLN(A;B) =17
Nếu A hoạc B không chia hết cho 17
=> UCLN(A;B) =1
TM
2
6 tháng 9 2017
Gọi d \(\in\) ƯC ( 2n - 1 , 9n + 4 ) \(\Rightarrow\) 2( 9n+4 ) - 9( 2n-1 ) \(⋮\) d \(\Rightarrow\) 17\(⋮\) cho d \(\Rightarrow\) d \(\in\) { 1 ; 17 }
Ta có : 2n - 1\(⋮\) cho 17 \(\Leftrightarrow\) 2n - 18 \(⋮\) 17 \(\Leftrightarrow\) 2( n - 9 ) \(⋮\) 17 \(\Leftrightarrow\) n - 9 \(⋮\) cho 17
\(\Leftrightarrow\) n = 17k + 9 ( k \(\in\) N )
Nếu n = 17k + 9 thì 2n - 1 \(⋮\) 17 và 9n + 4 = 9 . ( 17k + 9 ) + 4 = B 17 + 85 \(⋮\) 17
Do đó ( 2n - 1 , 9n + 4 ) = 17 .
Nếu n \(\ne\) 17k + 9 thì 2n - 1 \(⋮̸\) cho 17 , do đó ( 2n - 1 , 9n + 4 ) = 1 .
Online Math chọn đi .
gọi d là UCNN(9n+4;2n-1)
=>2(9n+4) -9(2n-1) chia hết cho d
=>(18n+8)-(18n-9) chia hết cho 17
=>17 chia hết cho d
=> d thuộc U(17)={1;17}
ta có :
2n-1 chia hết cho 17 <=> 2n-18 chia hết cho 7 <=> 2(n-9) chia hết cho 17
vì UCLN(2;17)=1=>n-9 chia hết cho 17 <=>n-9=17k<=>n=17k+9 (k thuộc N)
-nếu n=17k+9 thì 2n-1 =2.(17k+9)-1=34k-17=17.(2k+1) chia hết cho 17
và 9n+4 =9.(17k+9) +4=153k+85=17 .(9+5) chia hết cho 17
do đó UCLN(2n-2;9n+4)=17
nếu n khác 17k+9 thì 2n-1 không chia hết cho 17 do đó UCLN(2n-1;9n+4)=1
vậy UCLN(2n-1;9n+4)=17