K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PD
2
14 tháng 11 2017
Gọi ƯCLN(3n+1;2n+1) là :d(d\(\in\)N*)
Ta có :\(\hept{\begin{cases}\left(2n+1\right)⋮d\\\left(3n+1\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left[3\left(2n+1\right)\right]⋮d\\\left[2\left(3n+1\right)\right]⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\left(6n+3\right)⋮d\\\left(6n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}1⋮d}\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)\Rightarrow d=1\)
Vậy ƯCLN (3n+1;2n+1)=1
14 tháng 11 2017
Goi UC(2n+1;3n+1)=d
Ta co:+/2n+1 chia het cho d=>3(2n+1) chia het cho d
hay 6n+3 chia het cho d(1)
+/3n+1 chia het cho d=>2(3n+1) chia het cho d
hay 6n+2 chia het cho d(2)
Tu (1) va (2) =>(6n+3-6n-2) chia het cho d
=>1 chia het cho d
=>d = 1
=>d = 1
=>tap hop uoc chung cua 2n+1 va 3n+1 la 1
12 tháng 1 2016
Đặt UCLN(3n +1 ; 2n + 1) = d
2n + 1 chia hết cho d => 6n + 3 chia hết cho d
3n + 1 chia hết cho d => 6n +2 chia hết cho d
=> [(6n + 3) - (6n +2)] chia hết cho d
1 chia hết cho d => d = 1
UCLN(2n + 1 ; 3n +1) = 1
NT
1
LC
17 tháng 8 2015
Gọi ƯC(3n+2,2n+1)=d
=>3n+2 chia hết cho d=>2.(3n+2) chia hết cho d=>6n+4 chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d=>3.(2n+1) chia hết cho d=>6n+3 chia hết cho d
=>6n+4-(6n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯC(3n+2,2n+1)=1
=>ƯCLN(3n+2,2n+1)=1
Vậy ƯCLN(3n+2,2n+1)=1
NN
12 tháng 1 2017
Gọi \(ƯCLN\left(2n+1,3n+5\right)=d.\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+10⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(6n+10\right)-\left(6n+3\right)⋮d\Rightarrow7⋮d\Rightarrow d\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
vậy \(d\in\left\{-7;-1;4;7\right\}\)
12 tháng 1 2017
gọi d \(\in\) ƯC(2n+1;3n+5), d\(\in\)N*
=> 2n+1\(⋮\) d và 3n+5 \(⋮\)d
=>3(2n+1)\(⋮\)d và 2(3n+5)\(⋮\)d.
=>6n+3 \(⋮\)d và 6n+10 \(⋮\)d
=> (6n+10)-(6n+3)\(⋮\)d.
=>7 \(⋮\)d
=> d \(\in\)Ư(7)={1;7}
- xét: 2n+1 \(⋮\)7
=>2n+1+7\(⋮\)7 (vì 7\(⋮\)7)
=>2n+8 \(⋮\)7
=>2(n+4)\(⋮\)7
=>n+4 \(⋮\)7 ( vì (2;7)=1)
=>n+4=7k ( k\(\in\)N*)
=>n=7k-4.
khi đó: 3n+5=3.(7k-4)+5 = 21k-12+5 = 21k-7 \(⋮\) 7
vậy ƯCLN của (2n+1 và 3n+5) = 7 khi n=7k-4( k\(\in\)N*)
và ƯCLN của (2n+1 và 3n+5) = 1 khi n khác 7k-4( k\(\in\)N*)
chúc bạn năm mới vui vẻ, k nha. đúng 100% luôn.
DH
0
NT
0
TM
0
gọi UCLN(2n+1;3n+1) là d
ta có : 2n+1 chia hết cho d =>3(2n+1) chia hết cho d =>6n+3 chia hết cho d
3n+1 chia hết cho d =>2(3n+1) chia hết cho d =>6n+2 chia hết cho d
=>(6n+3)-(6n+2) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>UC(2n+1;3n+1)=1
=>UCLN(2n+1;3n+1)=1
Đặt UCLN(2n+1 ; 3n + 1)= d
2n + 1 chia hết cho d => 6n + 3 chia hết cho d
3n + 1 chia hết cho d => 6n + 2 chia hết cho d
Mà UCLN(6n + 3 ; 6n + 2) = 1
Do đó d = 1
Vậy UCLN(2n+1 ; 3n + 1) = 1