Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi d là ƯCLN (2n+1,2n+2)
Ta có 2n+1 Chia hết cho d
2n+2 chia hết cho d
Suy ra : 2n+2 - (2n+1) chia hết cho d
Hay 1 chia hết cho d
Suy ra : d thuộc tập hợp các ước của 1 = 1 (có ngoặc nhọn )
Vậy : d = 1 hay ƯCLN (2n+1 ,2n+2 )= 1
Gọi ƯCLN (2n+1;6n+5) = d ( d thuộc N sao )
=> 2n+1 và 6n+5 đều chia hết cho d
=> 3.(2n+1) và 6n+5 đều chia hết cho d
=> 6n+3 và 6n+5 đều chia hết cho d
=> 6n+5-(6n+3) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
Mà 2n+1 lẻ nên d lẻ
=> d=1
=> ƯCLN (2n+1;6n+5) = 1
=> ĐPCM
k mk nha
Gọi UCLN(2n+1;6n+5)=d
Ta có: 2n+1 chia hết cho d\(\Rightarrow3\left(2n+1\right)\) chia hết cho d\(\Rightarrow6n+3\) chia hết cho d
6n+5 chia hết cho d
\(\Rightarrow\left(6n+5\right)-\left(6n+3\right)\) chia hết cho d
\(\Rightarrow2\) chia hết cho d
\(\Rightarrow d\in\left\{1,2\right\}\).Vì 2n+1 lẻ nên không chia hêt cho 2
\(\Rightarrowđpcm\)
\(7⋮\left(2n-3\right)\Leftrightarrow2n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{-7,-1,1,7\right\}\)
\(\Leftrightarrow2n\in\left\{-4,2,4,10\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-2,1,2,5\right\}\).
Đề là j, chứng minh hay tìm n để thỏa mãn ddieuf kiện j đó hả b
Giả sử \(ƯCLN\left(n,2n+1\right)=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2n+1-2n⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(2n+1,n\right)=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(2n+1,n\right)=1\)với mọi \(n\in N\)
\(\Leftrightarrow2^x\cdot\dfrac{1}{8}+2^x\cdot\dfrac{1}{4}+2^x\cdot\dfrac{1}{2}=254\)
\(\Leftrightarrow2^x\cdot\dfrac{7}{8}=254\)
\(\Leftrightarrow2^x=\dfrac{2032}{7}\)
mà x là số tự nhiên
nên \(x\in\varnothing\)
Ta có \(4n-5⋮2n-1\Rightarrow4n-2-3⋮2n-1\Rightarrow2\left(2n-1\right)-3⋮2n-1\)
Mà \(2\left(2n-1\right)⋮2n-1\Rightarrow3⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)\)
Ta có bảng sau:
| 2n-1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| n | 1 | 2 | 0 | -1 |
Vậy n=1;2;0;-1
P/S: Cái bài này đáng lẽ phải tìm n chớ bạn, đâu có x đâu mà tìm x
Đặt UCLN(2n+1;2n+3)=d
=> 2n+1 chia hết cho d
2n+3 chia hết cho d
=> 2n+3-2n-1 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d => d=1
kết quả là 1
1 k nha