K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 11 2016

đề cho x,y,z tự nhiên nx nhé

 

25 tháng 11 2016

\(x+y+z=xyz\) (*)

Chọn x=0 (1) ta có: \(xyz=0\Rightarrow\sqrt[3]{xyz}=0\Rightarrow3\sqrt[3]{xyz}=0\)

Suy ra: (*)\(\Rightarrow x+y+z=3\sqrt[3]{xyz}\)

Áp dụng Bđt Cô-si ta có:

\(x+y+z\ge3\sqrt[3]{xyz}=0\) (vì x=0)

Vậy tổng của x,y,z là 0

 

3 tháng 12 2015

Do x,y,z có vai trò như nhau nên ta giả sử 0<x≤y≤z

Khi đó ta có xyz=x+y+z≤3z

⇒xy≤3

mà x,y là các số nguyên dương nên xyϵ{1;2;3}  

Ta xét các trường hợp

+) TH1: xy=1 ⇒x=1;y=1⇒2+z=z, vô lí

+) TH2: xy=2⇒x=1;y=2 (do x≤y) ⇒3+z=2z⇔z=3

+) TH3: xy=3⇒x=1;y=3⇒4+z=3z⇔z=2

Nên ta có các cặp số (x;y;z) thỏa mãn đề bài là các hoán vị của (1;2;3)

Khi đó x+y+z=6

3 tháng 12 2015

x=300

y=20

z=1

vì x+y+z=xyz

=>300+20+1=321

12 tháng 12 2015

http://olm.vn/hoi-dap/question/23496.html

Bạn vào đây tham khảo nhé !!!

tích mình nha !!!

30 tháng 11 2015

Vì x, y, z nguyên dương nên xyz ≠ 0, do x ≤ y ≤ z => xyz = x + y + z ≤ 3z => xy ≤ 3 
=> xy thuộc {1 ; 2 ; 3}. 
Nếu xy = 1 => x = y = 1, thay vào (2) ta có : 2 + z = z, vô lí. 
Nếu xy = 2, do x ≤ y nên x = 1 và y = 2, thay vào (2), => z = 3. 
Nếu xy = 3, do x ≤ y nên x = 1 và y = 3, thay vào (2), => z = 2. 
tick đúng mình nhé

 

17 tháng 1 2016

Do x,y,z có vai trò như nhau nên ta giả sử 0<x≤y≤z

Khi đó ta có xyz=x+y+z≤3z

⇒xy≤3

mà x,y là các số nguyên dương nên xyϵ{1;2;3}  

Ta xét các trường hợp

+) TH1: xy=1 ⇒x=1;y=1⇒2+z=z, vô lí

+) TH2: xy=2⇒x=1;y=2 (do x≤y) ⇒3+z=2z⇔z=3

+) TH3: xy=3⇒x=1;y=3⇒4+z=3z⇔z=2

Nên ta có các cặp số (x;y;z) thỏa mãn đề bài là các hoán vị của (1;2;3)

Khi đó x+y+z=6

17 tháng 1 2016

Do x,y,z có vai trò như nhau nên ta giả sử 0<x≤y≤z

Khi đó ta có xyz=x+y+z≤3z

⇒xy≤3

mà x,y là các số nguyên dương nên xyϵ{1;2;3}  

Ta xét các trường hợp

+) TH1: xy=1 ⇒x=1;y=1⇒2+z=z, vô lí

+) TH2: xy=2⇒x=1;y=2 (do x≤y) ⇒3+z=2z⇔z=3

+) TH3: xy=3⇒x=1;y=3⇒4+z=3z⇔z=2

Nên ta có các cặp số (x;y;z) thỏa mãn đề bài là các hoán vị của (1;2;3)

Khi đó x+y+z=6

9 tháng 12 2015

3 so do la 1,2,3 => tong: 1+2+3 = 6

17 tháng 6 2016

x + y + z = xyz (*)

Không giảm tính tổng quát, giả sử x < y < z. 
Đã có x, y, z nguyên dương nên xyz \(\ne\) 0

; mà x < y < z => x + y + z = xyz < 3z  => xy < 3  <=> xy \(\in\) {1; 2; 3}. 
- Xét xy = 1 => x = y = 1, thay vào (*) ta được 2 + z = z <=> 0 = 2 (vô lí)
- Xét xy = 2 vì x < y nên x = 1 và y = 2, thay vào (*) ta được 3 + z = 2z=> z = 3. 
- Xét xy = 3, do x < y nên x = 1 và y = 3, thay vào (*) ta được 4 + z = 3z => z = 2. 
Vậy \(\left(x;y;z\right)\in\left\{1;2;3\right\}\)

17 tháng 6 2016

cop