Question

[soldier ninja]

 Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: 

(x2−2x+2)^100.(x2−3x+3)^1000.

giúp đi cảm ơn nhìu

Answer 1

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

sau khi bỏ dấu ngoặc (thực hiện phép nhân) ta sẽ được đa thức 

P(x)=anx n+an-1x n-1+...+a1x+a0 (với n=2(100+1000)=2200 

Thay x=1 thì giá trị của đa thức là P(1) đúng bằng tổng các hệ số 

an+an-1+....+a1+a0 

ta có : P(1)=(1 2 -2.1+2) 100 .(1 1 -3.1+3) 1000=1 

Vậy tổng các hệ số là 1 

Câu hỏi của Phạm Ngọc Thạch - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath