Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chia \(n^3-n^2+2n+7\) cho \(n^2+1\) , được \(n-1,\) dư \(n+8\)
\(n+8⋮n^2+1\)
\(\Rightarrow\left(n+8\right)\left(n-8\right)=n^2-64⋮n^2+1\)
\(\Rightarrow n^2+1-65⋮n^2+1\Rightarrow65⋮n^2+1\)
Lần lượt cho \(n^2+1\) bằng \(1;5;13;65\) được n bằng \(0;\pm2;\pm8\)
\(Bài 1: B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 Số số hạng: (99 - 1) + 1 = 99 (số hạng) Tổng trên là: (99 + 1) . (98 : 2) + 50 = 4950 Bài 2: C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999 Số số hạng: (999 - 1) : 2 +1 = 500 (số hạng) Tổng trên là: (999 + 1) . (500 : 2) = 250 000 Bài 3. D = 10 + 12 + 14 + ... + 994 + 996 + 998 Số số hạng: (998 - 10) : 2 + 1 = 495 (số hạng) Tổng trên là: (998 + 10) . (494 : 2) + 248 = 249 224\)
Bài 1 :
Số số hạng của B là :
(99 - 1 ) : 1 + 1 = 99 ( số )
Tổng B là :
( 99 + 1 ) x 99 : 2 = 4950
Đ/s:......
Bài 2 :
Số số hạng của C là : ( 999 - 1 ) : 2 + 1 = 500 ( số )
Tổng C là : ( 999 + 1 ) x 500 : 2 = 250000
Đ/s:.....
=1.2+2.3+3.4+.............+n(n+1)
=1(1+1) + 2(2+1) + 3(3+1) +...+n(n+1)
=(1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2) + (1 + 2 + 3 + ...+ n)
ta có các công thức:
1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2 = n(n+1)(2n+1)/6
1 + 2 + 3 + ...+ n = n(n+1)/2
thay vào ta có:
S = n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)/2
=n(n+1)/2[(2n+1)/3 + 1]
=n(n+1)(n+2)/3
4A = 4.[1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + … + (n – 1).n.(n + 1)]
4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 + … + (n – 1).n.(n + 1).4
4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5 – 1) + 3.4.5.(6 – 2) + … + (n – 1).n.(n + 1).[(n + 2) – (n – 2)]
4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 – 1.2.3.4 + 3.4.5.6 – 2.3.4.5 + … + (n – 1).n(n + 1).(n + 2) – (n – 2).(n – 1).n.(n + 1)
4A = (n – 1).n(n + 1).(n + 2)
A = (n – 1).n(n + 1).(n + 2) : 4.
mình quên rồi có gì các bạn chỉ dùm
A=1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1)=[n.(n+1).(n+2)]:3
B=1.2.3+2.3.4+...+(n-1).n.(n+1)=[(n-1).n.(n+1).(n+2)]:4
easy như 1 trò đùa
\(A\left(x\right)=\left(3-4x+x^2\right)^{2004}\left(3+4x+x^2\right)^{2005}\)
Đa thức A(x) sau khi bỏ dấu ngoặc:
\(A\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0\)
Với n = 2 . 2004 + 2 . 2005 = 8018
Ta thay x=1 thì \(A\left(1\right)=a_n+a_{n-1}+a_1+a_0\)
⇒ A(1) là tổng các hệ số của A(x) khi bỏ dấu ngoặc
Ta có: \(A\left(1\right)=\left(3-4\cdot1+1^2\right)^{2004}\left(3+4\cdot1+1^2\right)^{2005}\)
\(=0^{2004}\cdot8^{2005}=0\)
Vậy tổng các hệ số của đa thức A(x) nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc là 0
Tổng các hệ số của đa thức đã cho sau khi khai triển là:
\(A\left(1\right)=\left(3-4.1+1^2\right)^{2004}.\left(3+4.1+1^2\right)^{2005}=0\)
Tổng các hệ số của đa thức đã cho khi khai triển là:
\(A\left(1\right)=\left(3-4+1\right)^{2004}.\left(3+4+1\right)^{2005}=0\).
A(x)=(3−4+x2)2004(3+4x+x2)2005A(x)=(3−4+x2)2004(3+4x+x2)2005
Đa thức A(x)A(x) sau khi bỏ dấu ngoặc:
A(x)=anxn+an−1xn−1+...+a1x+a0A(x)=anxn+an−1xn−1+...+a1x+a0
Với n=2.2004+2.2005=8018n=2.2004+2.2005=8018
Ta thay x=1x=1 thì A(1)=an+an−1+...+a1+a0A(1)=an+an−1+...+a1+a0
⇒A(1)⇒A(1) là tổng các hệ số của A(x)A(x) khi bỏ dấu ngoặc
Ta có: A(1)=(3−4.1+12)2004(3+4.1+12)2005A(1)=(3−4.1+12)2004(3+4.1+12)2005
=02004.82005=0=02004.82005=0
Vậy tổng các hệ số của đa thức A(x)A(x) nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc là 0