Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a ) \(\left(5x+2y\right)^2=25x^2+20xy+4y^2\)
b ) \(\left(-3x+2\right)^2=9x^2-12x+4\)
c ) \(\left(\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{3}y\right)^2=\dfrac{4}{9}x^2+\dfrac{4}{9}xy+\dfrac{1}{9}y^2\)
d ) \(\left(2x-\dfrac{5}{2}y\right)^2=4x^2-10xy+\dfrac{25}{4}y^2\)
e ) \(\left(x+\dfrac{4}{3}y^2\right)^2=x^2+\dfrac{8}{3}xy^2+\dfrac{16}{9}y^4\)
f ) \(\left(2x^2+\dfrac{5}{3}y\right)^2=4x^4+\dfrac{20}{3}x^2y+\dfrac{25}{9}y^2\)
a: \(A=4\cdot15^2-70^2=-4000\)
b: \(B=x^2+2x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2\)
\(=\left(x+y+1\right)^2\)
\(=100^2=10000\)
c: \(C=b^2-3b+a^2+3a-2ab\)
\(=\left(a-b\right)^2+3\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a-b+3\right)\)
\(=\left(-5\right)\cdot\left(-5+3\right)=\left(-5\right)\cdot\left(-2\right)=10\)
d: \(D=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)+3xy\)
\(=\left(-1\right)^3-3xy+3xy\)
=-1
a) \(\dfrac{x+1}{2}+\dfrac{3x-2}{3}=\dfrac{x-7}{12}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6\left(x+1\right)+4\left(3x-2\right)}{12}=\dfrac{x-7}{12}\)
\(\Leftrightarrow6\left(x+1\right)+4\left(3x-2\right)=x-7\)
\(\Leftrightarrow6x+6+12x-8=x-7\)
\(\Leftrightarrow6x+12x-x=-7-6+8\)
\(\Leftrightarrow17x=-5\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-5}{17}\)
Vậy .........................
b) \(\dfrac{2x}{x-3}-\dfrac{5}{x+3}=\dfrac{x^2+21}{x^2-9}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x\left(x+3\right)-5\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x^2+21}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Rightarrow2x\left(x+3\right)-5\left(x-3\right)=x^2+21\)
\(\Leftrightarrow2x^2+6x-5x+15=x^2+21\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x^2+x+15-21=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+3x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(n\right)\\x=-3\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{2\right\}\)
d) \(\left(x-4\right)\left(7x-3\right)-x^2+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(7x-3\right)-\left(x^2-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(7x-3\right)-\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(7x-3-x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(6x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\6x-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\dfrac{7}{6}\end{matrix}\right.\)
Vậy .........................
P/s: các câu còn lại tương tự, bn tự giải nha
1/
a/ \(x^2+y^2=x^2+y^2+2xy-2xy\)\(=\left(x+y\right)^2-2xy\)
thay vào: \(\left(x+y\right)^2-2xy=a^2-2b\)
b/ \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2+2xy-xy-2xy\right)\)\(=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]\)
thay vào: \(=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]=a\left(a^2-3b\right)\)
c/ \(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]^2-2x^2y^2\)
thay vào: \(\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]^2-2x^2y^2=\left(a^2-2b\right)^2-2b^2\)
a:Đặt (d1): y=2x-3
Tọa độ giao điểm của (d1) với trục Ox là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ giao điểm của (d1) với trục Oy là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\cdot0-3=0-3=-3\end{matrix}\right.\)
b: Đặt (d2): \(y=-\dfrac{3}{4}x\)
Tọa độ giao điểm của (d2) với trục Ox là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-\dfrac{3}{4}x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ giao điểm của (d2) với trục Oy là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-\dfrac{3}{4}x=-\dfrac{3}{4}\cdot0=0\end{matrix}\right.\)
c: Đặt \(\left(d3\right):y=2x^2\)
Tọa độ giao điểm của (d3) với trục Ox là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2=0\\y=2x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\y=2x^2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\cdot0^2=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ giao điểm của (d3) với trục Oy là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\cdot0^2=0\end{matrix}\right.\)
d: Đặt (d4): \(y=\dfrac{x+1}{x-2}\)
ĐKXĐ: x<>2
Tọa độ giao điểm của (d4) với trục Ox là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\y=\dfrac{x+1}{x-2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ giao điểm của (d4) với trục Oy là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\dfrac{x+1}{x-2}=\dfrac{0+1}{0-2}=\dfrac{1}{-2}=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
e: Đặt (d5): \(y=x-2+\dfrac{1}{x}\)
ĐKXĐ: x<>0
Vì hàm số không đi qua điểm có hoành độ là x=0 nên (d5) sẽ không cắt trục Oy
Tọa độ giao điểm của (d5) với trục Ox là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x-2+\dfrac{1}{x}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x+1=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\)
f: Đặt (d6): \(y=x^2+2x-5\)
Tọa độ giao điểm của (d6) với trục Oy là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=x^2+2x-5=0^2+2\cdot0-5=-5\end{matrix}\right.\)
Tọa độ giao điểm của (d6) với trục Ox là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x^2+2x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x^2+2x+1-6=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(x+1\right)^2=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x+1=\sqrt{6}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x+1=-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\sqrt{6}-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-\sqrt{6}-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)