Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\frac{7}{5}.\frac{-31}{125}.\frac{1}{2}.\frac{10}{17}.\frac{-1}{2^3}=\frac{7.\left(-31\right).1.10.\left(-1\right)}{5.2.125.17.2^3}=\frac{31.7}{17.125.2^3}=\frac{217}{17000}\)
b) \(\left(\frac{17}{28}+\frac{18}{29}-\frac{19}{30}-\frac{20}{31}\right).\left(\frac{-5}{12}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}\right)=\left(\frac{17}{28}+\frac{18}{29}-\frac{19}{30}-\frac{20}{31}\right).0=0\)
c) \(\left(\frac{1}{2}+1\right).\left(\frac{1}{3}+1\right).\left(\frac{1}{4}+1\right)...\left(\frac{1}{99}+1\right)=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}...\frac{100}{99}=\frac{3.4.5...100}{2.3.4...99}=\frac{100}{2}=50\)
d) \(\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)\left(\frac{1}{4}-1\right)...\left(\frac{1}{100}-1\right)=\frac{-1}{2}.\frac{-2}{3}.\frac{-3}{4}...\frac{-99}{100}=\frac{-\left(1.2.3..99\right)}{2.3.4...100}=-\frac{1}{100}\)
e) \(\frac{3}{2^2}.\frac{8}{3^2}.\frac{15}{4^2}...\frac{899}{30^2}=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}...\frac{29.31}{30.30}=\frac{1.3.2.4.3.5...29.31}{2.2.3.3.4.4...30.30}=\frac{\left(1.2.3..29\right).\left(3.4.5...31\right)}{\left(2.3.4...30\right).\left(2.3.4...30\right)}\)
\(=\frac{1.31}{30.2}=\frac{31}{60}\)
\(b,\frac{10}{99}\)+\(\frac{11}{199}\)+\(\frac{12}{299}\).\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{-1}{6}\)
* Chứng minh các số a; b; c nhất định phải là các số nguyên dương phân biệt
Ta có a.b.c = a + b + c
Giả sử a = b = c ta có a3 = 3a => a2 = 3.(vô lý) => a; b; c là 3 số nguyên dương phân biệt.
* Tìm các số nguyên dương:
Giả sử a là số lớn nhất trong 3 số. Ta có a + b + c = a.b.c < 3a. Hay tích b.c <3. Vì a; b; c là các số nguyên dương; b.c <3. Do b;c nguyên dương nên tích b,c nguyên dương hay b.c = 1 hoặc b.c =2. Mặt khác chứng minh được b khác c nên b và c chỉ có thể là 1 và 2. Ở đây ta giả sử c là 1. thì b là 2. (b khác 2 thì tích b.c > 3 là vô lý).
Vậy ta có 1 + 2 + a = 1.2.a hay 3+a = 2a => a = 3.
Kết luận: Số cần tìm là 1; 2; 3 .
1) \(\left(x-1\right)\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}\right)=0\)
mà \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}\ne0\)
\(\Rightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
2) \(\frac{x-1}{99}-1+\frac{x-2}{98}-1+\frac{x-5}{95}-1=\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{95}\)
\(\frac{x-100}{99}+\frac{x-100}{98}+\frac{x-100}{95}=\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{95}\)
\(\left(x-100\right)\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{95}\right)=\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{95}\)
x - 100 = 1
x = 101
Thực hiện phép tính
a ) \(\frac{2}{5}+\frac{-1}{6}-\frac{3}{4}-\frac{-2}{3}\)
= \(\frac{2}{5}+\frac{-1}{6}+\frac{-3}{4}+\frac{2}{3}\)
= \(\left(\frac{2}{5}+\frac{-3}{4}\right)+\left(\frac{-1}{6}+\frac{2}{3}\right)\)
= \(\left(\frac{8}{20}+\frac{-15}{20}\right)+\left(\frac{-1}{6}+\frac{4}{6}\right)\)
= \(\left(\frac{8+\left(-15\right)}{20}\right)+\left(\frac{\left(-1\right)+4}{6}\right)\)
= \(\frac{-7}{20}+\frac{1}{2}\)
= \(\frac{-7}{20}+\frac{10}{20}=\frac{\left(7\right)+10}{20}=\frac{3}{20}\)
tk mk nha
đang âm rất nhiều rồi , giúp nha !!!!!
=\(\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}...\frac{100}{99}\)
=\(\frac{3.4.5...100}{2.3.4...99}\)
=\(\frac{100}{2}=50\)