Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tính tích của 10 hỗn số đầu tiên trong dãy các hỗn số sau :
1 và 1/3 x 1 và 1/8 x 1 và 1/15 x 1 và 1/24 x 1 và 1/35 x .......
a) - ta có :1/5=8/40 ; 3/8=15/40
8/40<9/40;10/40;11/40;12/40;13/40;14/40<15/40
\(\Rightarrow\) 6 phân số tối giản lớn hơn 1/5 và nhỏ hơn 3/8 là:9/40;1/4;11/40;3/10;13/40;7/20
b) - ta có: 2/5 =12/30 ; 3/5 = 18/30
12/30<13/30;14/30;15/30;16/30;17/30<18/30
\(\Rightarrow\)5p/số khác nhau nằm giữa 2 p/số 1/5 và 3/8 là: 12/30;13/30;14/30;15/30;16/30;17/30
- ta có: 1 - 5/7 =2/7 1 - 5/6 = 1/6
2/7 =12/42 ; 1/6 = 6/42
12/42>11/42;10/42;9/42;8/42;7/42>6/42
\(\Rightarrow\)5p/số khác nhau nằm giữa 2 p/số 5/7 và 5/6 là: 11/42;10/42;9/42;8/42;7/42
c)
\(1\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{8}\cdot1\frac{1}{15}\cdot1\frac{1}{24}\cdot1\frac{1}{35}\)
= 4/3 x 9/8 x 16/15 x 25/24 x 36/35
= (4/3 x 9/8) x (16/15 x 25/24) x 36/35
= 3/2 x 10/9 x 26/35
= (3/2 x 10/9) x 36/35
= 5/3 x 36/35
= 12/7
Viết lại dãy số trên dười dạng :\(\frac{2^2}{1.3};\frac{3^2}{2.4};\frac{4^2}{3.5};...\)
Khi đó, số hạng số 98 là \(\frac{99^2}{98.100}\)
Ta có : A = \(\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}....\frac{99^2}{98.100}\)
A = \(\frac{\left(2.3.4....99\right)^2}{\left(1.2.3....98\right).\left(3.4.5....100\right)}\)
A =\(\frac{99.2}{1.100}\)
A = \(\frac{99}{50}\)
Vậy tích của 98 số dầu tiên của dãy số trên là \(\frac{99}{50}\)
Ta có:
\(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}=\frac{2^2}{1.3}\)
\(1\frac{1}{8}=\frac{9}{8}=\frac{3^2}{2.4}\)
\(1\frac{1}{15}=\frac{16}{15}=\frac{4^2}{3.5}\)
=> Số thứ 98 của dãy là \(\frac{99^2}{98.100}\)
=> Tích của 98 số đầu tiên trong dãy đã cho là:
\(\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}.....\frac{99^2}{98.100}\)
\(=\frac{2.3.4.....99}{1.2.3.....98}.\frac{2.3.4.....99}{3.4.5.....100}\)
\(=\frac{99}{1}.\frac{2}{100}=\frac{99}{50}\)
=4/3+9/8+16/15+........+100/99
=\(\frac{2.2}{1.3}\)+\(\frac{3.3}{2.4}\)+.....+\(\frac{10.10}{9.11}\)
=\(\frac{2.3......10}{1.2.3.....9}\)+\(\frac{2.3.4....10}{3.4.5......11}\)
=10+2/11
=\(10\frac{2}{11}\)