Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xin lỗi, (1) xảy ra khi x,(x-8) cùng dấu.
Ta có:(1)<=>\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x-8>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x-8< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)<=>\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x>8\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x< 8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x>8\\x< 0\end{matrix}\right.\)
Vậy x>8 hoặc x<0.
1) Theo đề bài: x2-8x+9>9
<=>x2-8x>0
<=>x(x-8)>0(1)
(1) xảy ra khi x;(x-8) trái dấu.
Mà x>x-8 với mọi x nên:
(1)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x-8< 0\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< 8\end{matrix}\right.\)<=>0<x<8
Vậy 0<x<8.
a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{5x}{10}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{5x+3y}{10+9}=\dfrac{38}{19}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.2=4\\y=2.3=6\end{matrix}\right.\)
b) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\Rightarrow\dfrac{x^2}{3^2}=\dfrac{y^2}{5^2}=\dfrac{x^2+y^2}{9+25}=\dfrac{68}{34}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=2.5=10\end{matrix}\right.\)
c) Nếu phải dùng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau thì mình không chắc mình làm đúng, thôi thì:
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=5k\end{matrix}\right.\)
Vì \(x.y=10\) nên \(2k.5k=10\Rightarrow10k^2=10\Rightarrow k^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=1\\k=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=1.2=2\\x=\left(-1\right).2=2\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=1.5=5\\y=\left(-1\right).5=-5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
x và y tỉ lệ thuận
nên x1/x2=y1/y2
\(\Leftrightarrow\dfrac{x_1}{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{y_1}{\dfrac{8}{15}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x_1}{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{y_1}{\dfrac{8}{15}}=\dfrac{y_1-x_1}{\dfrac{8}{15}-\dfrac{4}{5}}=\dfrac{-1}{4}:\dfrac{-4}{15}=\dfrac{-1}{4}\cdot\dfrac{15}{-4}=\dfrac{15}{16}\)
=>x1=3/4; y1=1/2
Do x, y tỉ lệ thuận \(\Rightarrow\dfrac{x_1}{y_1}=\dfrac{x_2}{y_2}=\dfrac{4}{5}\div\dfrac{8}{15}=\dfrac{3}{2}\) \(\Rightarrow x_1=\dfrac{3}{2}y_1\)
\(y_1-x_1=\dfrac{-1}{4}\Rightarrow y_1-\dfrac{3}{2}y_1=\dfrac{-1}{4}\Rightarrow\dfrac{-1}{2}y_1=\dfrac{-1}{4}\)
\(\Rightarrow y_1=\dfrac{1}{2}\) \(\Rightarrow x_1=y_1-\dfrac{-1}{4}=\dfrac{3}{4}\)
Bài easy quá mà!
4. a) Áp dụng tỉ dãy số bằng nhau:
\(\frac{a_1-1}{100}=\frac{a_2-2}{99}=...=\frac{a_{100}-100}{1}\)
\(=\frac{\left(a_1+a_2+...+a_{100}\right)-\left(1+2+...+100\right)}{100+99+...+2+1}=\frac{5050}{5050}=1\)
Suy ra: \(a_1-1=100\Leftrightarrow a_1=101\)
\(a_2-2=99\Leftrightarrow a_2=101\)
.......v.v...
\(a_{100}-100=1\Leftrightarrow a_{100}=101\)
Do đó: \(a_1=a_2=a_3=...=a_{100}=101\)
Bài 5/
Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có: \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)\(=\frac{2x}{x}\)
Suy ra:
\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{2x}{x}\Leftrightarrow y+z-x=2x\Rightarrow x=y=z\) (vì nếu \(x\ne y\ne z\Rightarrow y+z-x\ne2x\) "không thỏa mãn")
Thay vào A,ta có: \(A=\left(1+\frac{x}{x}\right)\left(1+\frac{y}{y}\right)\left(1+\frac{z}{z}\right)=2.2.2=8\)
\(\sqrt{\dfrac{16}{169}}.\dfrac{-3}{2}.\left(\dfrac{3}{2}+\dfrac{-5}{12}\right):\left(-\dfrac{1}{2}\right)\\ =\left|\sqrt{\left(\pm\dfrac{4}{13}\right)^2}\right|.\dfrac{-3}{2}.\dfrac{13}{12}.\left(-2\right)\\ =\left(\dfrac{4}{13}.\dfrac{13}{12}\right).\left(-2.\dfrac{-3}{2}\right)\\ =\dfrac{4}{12}.3=\dfrac{12}{12}=1\)