Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(x - 7)x+1 - (x - 7)x+1 = 0
<=> 0 = 0
Vậy phương trình có nghiệm với mọi x thuộc R
b/ Chi cần áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau thì ra thôi
a) \(\left(x-3\right)^{x+5}-\left(x-3\right)^{x+15}=0\)
\(\left(x-3\right)^{x+5}-\left(x-3\right)^{x+5}\cdot\left(x-3\right)^{10}=0\)
\(\left(x-3\right)^{x+5}\cdot\left[1-\left(x-3\right)^{10}\right]=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-3\right)^{x+5}=0\\1-\left(x-3\right)^{10}=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\\left(x-3\right)^{10}=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\\left(x-3\right)^{10}=\left(\pm1\right)^{10}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\left\{4;2\right\}\end{cases}}\)
Vậy........
\(.a.\)
\(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)^{x+1}.\left[1-\left(x-7\right)^{10}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\\left[1-\left(x-7\right)^{10}\right]=0\end{matrix}\right.\)
+ Nếu \(\left(x-7\right)^{x+1}=0\)
\(\Rightarrow x-7=0\)
\(\Rightarrow x=0+7\)
\(\Rightarrow x=7\)
+ Nếu \(1-\left(x-7\right)^{10}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-7\right)^{10}=1\)
\(\Rightarrow\left(x-7\right)^{10}=\left(\pm1\right)^{10}\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x-7=1\\x-7=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=1+7\\x=-1+7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=8\\x=6\end{matrix}\right.\)
Vậy : \(x\in\left\{6;7;8\right\}\)
a) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{cases}}\)
Khi đó : \(\left(3k\right)^2+2.\left(4k\right)^2+4.\left(5k\right)^2=141\)
\(\Leftrightarrow141k^2=141\)
\(\Leftrightarrow k^2=1\)
\(\Leftrightarrow k=\pm1\)
TH1 \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=4\\z=5\end{cases}}\)
TH2 \(\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-4\\z=-5\end{cases}}\)
Vậy.....
a)
Theo đề bài ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và \(x^2+2y^2+4z^2=141\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x^2}{3^2}=\frac{2y^2}{2.4^2}=\frac{4z^2}{4.5^2}=\frac{x^2+2y^2+4z^2}{9+32+100}=\frac{141}{141}=1\)
\(\frac{x}{3}=1\Rightarrow x=3.1=3\)
\(\frac{y}{4}=1\Rightarrow y=4.1=4\)
\(\frac{z}{5}=1\Rightarrow z=5.1=5\)
Vậy x = 3
y=4
z=5
\(a)\) \(\left(x-3\right)^{x+5}-\left(x-3\right)^{x+15}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-3\right)^{x+5}-\left(x-3\right)^{x+5}.\left(x-3\right)^{10}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-3\right)^{x+5}.\left[1-\left(x-3\right)^{10}\right]=0\)
Trường hợp 1 :
\(\left(x-3\right)^{x+5}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-3\right)^{x+5}=0^{x+5}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=3\)
Trường hợp 2 :
\(1-\left(x-3\right)^{10}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-3\right)^{10}=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-3\right)^{10}=1^{10}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-3=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=4\)
Vậy \(x=3\) hoặc \(x=4\)
Chúc bạn học tốt ~
c)\(\left|2x+3\right|=x+2\)
Đk:\(x+2\ge0\Rightarrow x\ge-2\)
TH1:2x+3=x+2
\(\Rightarrow2x-x=2-3\)
\(\Rightarrow x=-1\)(Thỏa mãn đk )
TH2:2x+3=-x-2
\(\Rightarrow2x+x=-2+3\)
\(\Rightarrow3x=1\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)(Thỏa mãn đk)
Vậy x=-1 hoặc x=1/3