Question

[nguyen nhu y]

Tim ti le 3 duong cao cua tam giac biet rang neu cong lan luot do dai tung cap cua tam giac do thi ti le cac ket qua la 5:7:8

BAN NAO GIAI DC BAI NAY MINH LIKE CHO

Answer 1

[Hồ Ngọc Minh Châu Võ]

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là a, b, c. Độ dài 3 đường cao tương ứng là x, y, z

Ta có x+y : y+z : x+z = 5 : 7: 8

\(\Rightarrow\frac{x+y}{5}=\frac{y+z}{7}=\frac{x+z}{8}=k\)

=> x+y=5k

y+x=7k

x+z=8k

=> 2 (x+y+z) = 20k

=> x+y+z=10k

=> x = 3k

=> y = 2k

z= 5k

Ta có ax=by=cz(=2S)  => 3ka=2kb=5kc =>  3a=2b=5c

\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\)

Vậy 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 10; 15; 6

Answer 2

[Mai Quỳnh Anh]

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là a, b, c. Độ dài 3 đường cao tương ứng là x, y, z

Ta có (x+y) : (y+z) : (x+z) = 5 : 7: 8

=> (x+y):5=(y+z):7=(x+z):8=k

=> x+y=5k

     y+x=7k

     x+z=8k

=> 2 (x+y+z) = 20k

=> x+y+z=10k

=> x = 3k

     y = 2k

     z= 5k

Vậy tỷ lệ 3 đường cao của tam giác: x : y : z = 3 : 2 : 5