Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(f\left(x\right)+h\left(x\right)-g\left(x\right)\)
\(=\left(5x^4+3x^2+x-1\right)+\left(-x^4+3x^3-2x^2-x+2\right)\)
\(-\left(2x^4-x^3+x^2+2x+1\right)\)
\(=\left(5x^4-x^4-2x^4\right)+\left(3x^3+x^3\right)+\left(3x^2-2x^2-x^2\right)\)
\(+\left(x-x-2x\right)+\left(-1+2-1\right)\)
\(=2x^4+4x^3-2x\)
\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=6x^4-3x^2-5\\ f\left(x\right)-g\left(x\right)=4x^4-6x^3+7x^2+8x-9\\ \Rightarrow2f\left(x\right)=6x^4-3x^2-5+4x^4-6x^3+7x^2+8x-9\\ 2f\left(x\right)=10x^4-6x^3+4x^2+8x-14\\ 2f\left(x\right)=2\left(5x^4-3x^3+2x^2+4x-7\right)\\ \Rightarrow f\left(x\right)=5x^4-3x^3+2x^2+8x-14\)
\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=6x^4-3x^2-5\\ \Rightarrow g\left(x\right)=6x^4-3x^2-5-f\left(x\right)\\ g\left(x\right)=6x^4-3x^2-5-5x^4+3x^3-2x^2-8x+14\\ g\left(x\right)=x^4+3x^3-5x^2-8x+9\)
Bài 3 :
1. Thay x = -5 vào f(x) ta được :
\(\left(-5\right)^2-4\left(-5\right)+5=50\)
Vậy x = -5 không là nghiệm của đa thức trên .
Bài 2 :
1. Ta có : \(f_{\left(x\right)}=x\left(1-x\right)+\left(2x^2-x+4\right)\)
=> \(f_{\left(x\right)}=x-x^2+2x^2-x+4\)
=> \(f_{\left(x\right)}=x^2+4\)
=> \(x^2+4=0\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm .
2. Ta có \(g_{\left(x\right)}=x\left(x-5\right)-x\left(x+2\right)+7x\)
=> \(g_{\left(x\right)}=x^2-5x-x^2-2x+7x\)
=> \(g_{\left(x\right)}=0\)
Vậy đa thức trên vô số nghiệm .
3. Ta có : \(h_{\left(x\right)}=x\left(x-1\right)+1\)
=> \(h_{\left(x\right)}=x^2-x+1\)
=> \(h_{\left(x\right)}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{3}{4}\)
Vậy đa thức vô nghiệm .
Bài 3:
\(f\left(x\right)=x^2+4x-5.\)
+ Thay \(x=-5\) vào đa thức \(f\left(x\right)\) ta được:
\(f\left(x\right)=\left(-5\right)^2+4.\left(-5\right)-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=25+\left(-20\right)-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=25-20-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=5-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=0.\)
Vậy \(x=-5\) là nghiệm của đa thức \(f\left(x\right).\)
Chúc bạn học tốt!
a) \(f\left(x\right)-g\left(x\right)+h\left(x\right)\)
\(=x^3-2x^2+3x+1-\left(x^3+x-1\right)+\left(2x^2-1\right)\)
\(=x^3-2x^2+3x+1-x^3-x+1+2x^2-1\)
\(=2x+1\)
b) \(f\left(x\right)-g\left(x\right)+h\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-\frac{1}{2}\)
a) f (x) + h (x) = g (x)
⇒h(x)=g(x)−f(x)⇒h(x)=g(x)−f(x)
h(x)=(x4−x3+x2+5)−(x4−3x2+x−1)h(x)=(x4−x3+x2+5)−(x4−3x2+x−1)
h(x)=x4−x3+x2+5−x4+3x2−x+1h(x)=−x3+4x2−x+6h(x)=x4−x3+x2+5−x4+3x2−x+1h(x)=−x3+4x2−x+6
b) f (x) - h (x) = g (x)
⇒h(x)=f(x)−g(x)⇔h(x)=(x4−3x2+x−1)−(x4−x3+x2+5)⇒h(x)=f(x)−g(x)⇔h(x)=(x4−3x2+x−1)−(x4−x3+x2+5)
⇔h(x)=x4−3x2+x−1−x4+x3−x2−5⇔h(x)=x3−4x2+x−6
a. Ta có: f(x) + h(x) = g(x)
Suy ra: h(x) = g(x) – f(x) = (x4 – x3 + x2 + 5) – (x4 – 3x2 + x – 1)
= x4 – x3 + x2 + 5 – x4 + 3x2 – x + 1
= -x3 + 4x2 – x + 6
b. Ta có: f(x) – h(x) = g(x)
Suy ra: h(x) = f(x) – g(x) = (x4 – 3x2 + x – 1) – (x4 – x3 + x2 + 5)
= x4 – 3x2 + x – 1 – x4 + x3 – x2 – 5
= x3 – 4x2 + x – 6
a, Ta có : \(f\left(x\right)-g\left(x\right)=h\left(x\right)\)hay
\(4x^2+3x+1-3x^2+2x-1=h\left(x\right)\)
\(\Rightarrow h\left(x\right)=x^2+5x\)
b, Đặt \(h\left(x\right)=x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy nghiệm của đa thức h(x) là x = -5 ; x = 0
Đặt \(k\left(x\right)=7x^2-35x+42=0\)
\(\Leftrightarrow7\left(x^2+5x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow7\left(x^2+2x+3x+6\right)=0\Leftrightarrow7\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-3\end{cases}}\)
Vậy nghiệm của đa thức k(x) là x = -3 ; x = -2
xin lỗi mọi người 1 tý nha cái phần c) ý ạ đề thì vậy như thế nhưng có cái ở phần biểu thức ở dưới ý là
\(\left(\frac{3^2}{6}-81\right)^3\) chuyển thành \(\left(\frac{3^3}{6}81\right)^3\)
bị sai mỗi thế thôi ạ mọi người giúp em với ạ
\(\dfrac{F\left(x\right)}{G\left(x\right)}=\dfrac{12x^4+10x^3-x-3}{3x^2+x+1}\)
\(=\dfrac{12x^4+4x^3+4x^2+6x^3+2x^2+2x-6x^2-2x-2-x-1}{3x^2+x+1}\)
\(=4x^2+2x-2+\dfrac{-x-1}{3x^2+x+1}\)
=>Thương là 4x^2+2x-2