Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ĐKXĐ: \(x\in R\)
\(B=\dfrac{x^2+15}{x^2+3}\)
\(=\dfrac{x^2+3+12}{x^2+3}\)
\(=1+\dfrac{12}{x^2+3}\)
\(x^2+3>=3\forall x\)
=>\(\dfrac{12}{x^2+3}< =\dfrac{12}{3}=4\forall x\)
=>\(\dfrac{12}{x^2+3}+1< =5\forall x\)
=>\(B< =5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
Bấm vào câu hỏi tương tự :
Đề bài hơi khác một chút : | b - 45 | ( cách làm tương tự )
Chúc học tốt !!!
NHận xét:
- Với \(x\ge0\Rightarrow\left|x\right|+x=2x\)
- Với \(x< 0\Rightarrow\left|x\right|+x=0\)
=> |x| + x luôn chẵn với mọi x thuộc Z
Áp dụng nhận xét trên thì |b - 15| + b - 15 là số chẵn với b - 15 thuộc Z
=> 2a + 37 chẵn => 2a lẻ <=> a = 0
Khi đó |b - 15| + b - 15 = 38
- Nếu b < 15, ta có: -(b - 15) + b - 15 = 38 <=> 0 = 38 (loại)
- Nếu b \(\ge\) 15, ta có: b - 15 + b - 15 = 38 <=> 2b - 30 = 38 <=> b = 34 (thỏa mãn)
Vậy a = 0, b = 34
a) Ta có \(P=x+\sqrt{x}+1\)(đkxđ:\(x\ge0\))
Với \(x\ge0\Rightarrow P=x+\sqrt{x}+1\ge0\)
Vậy P đạt GTNN là 0 khi x=0
b) Ta có \(2^a+7=|b-5|+b-5\)
TH1 \(|b-5|=b-5\)
\(\Rightarrow2^a+7=b-5+b-5\)
\(\Leftrightarrow2^a=2b-17\)(1)
Vì \(2^a\)chẵn mà \(2b-17\)lẻ nên suy ra (1) vô lí
TH2 \(|b-5|=5-b\)
\(\Rightarrow2^a+7=5-b+b-5\)
\(\Leftrightarrow2^a+7=0\Leftrightarrow2^a=-7\)(2)
Vì \(2^a\)chẵn mà -7 lẻ nên suy ra (2) vô lí
Vậy không có giá trị nào của a và b thỏa mãn \(2^a+7=|b-5|+b-5\)
A.
( 2x + 1 )( y - 5 ) = 12
Ta có bảng sau :
| 2x+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| y-5 | 12 | -12 | 6 | -6 | 4 | -4 | 3 | -3 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| x | 0 | -1 | 0,5 | -1,5 | 1 | -2 | 1,5 | -2,5 | 2,5 | -3,5 | 5,5 | -6,5 |
| y | 17 | -7 | 11 | -1 | 9 | 1 | 8 | 2 | 7 | 3 | 6 | 4 |
Vì x , y thuộc N => ( x ; y ) = { ( 0 ; 17 ) , ( 1 ; 9 ) }
B.
4n - 5 chia hết cho 2n - 1
=> 2( 2n - 1 ) - 3 chia hết cho 2n - 1
=> 3 chia hết cho 2n - 1
=> 2n - 1 thuộc Ư(3) = { ±1 ; ±3 }
| 2n-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | 1 | 0 | 2 | -1 |
Vì n là số tự nhiên => n = { 1 ; 0 ; 2 }
+ Với b < 45 thì |b - 45| = 45 - b
Ta có: 45 - b + b - 45 = 2a + 37
=> 0 = 2a + 37, vô lý vì \(2^a+37\ge38\forall a\in N\)
+ Với b > 45 thì |b - 45| = b - 45
Ta có: b - 45 + b - 45 = 2a + 37
=> 2b - 90 = 2a + 37
=> 2b = 2a + 37 + 90
=> 2b = 2a + 127
Do 2b luôn chẵn \(\forall b\in N\); 127 là số lẻ nên 2a là số lẻ
=> 2a = 1 => a = 0
Lúc này, 2b = 1 + 127 = 128
=> b = 128 : 2 = 64
Vậy a = 0; b = 64
+, Với: b < 45 thì
Ta có:
vô lý vì
+, Với: b > 45 thì
Ta có:
Do 2b luôn chẵn ; 127 là số lẻ nên 2a là số lẻ
Lúc này,
Vậy:
Với b≤5=>2a+7=|b−5|+b−5=5-b+b-5=0=>2a=-7 vô lý
=>b>5=> 2a+7=|b−5|+b−5=b-5+b-5=2b-10
=>2a=2b-17 là số lẻ => 2alẻ => a= 0
=>20=1=2b-17=>2b=18=>b=9
Vậy cặp số tự nhiên (a,b) cần tìm là (1;9)