BV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
giải 2 pt sau 
15 tháng 8
- Nhận xét góc từ tiếp tuyến
- Do \(A E \parallel E F\), các góc tạo bởi tiếp tuyến và dây sẽ xuất hiện và liên quan đến góc ở cung \(A B\).
- Gọi ý: \(\angle A E B = \angle A C B\) (tính chất tiếp tuyến và dây cung).
- Sử dụng tam giác đồng dạng
- Từ các góc tạo bởi tiếp tuyến và dây, suy ra một số cặp tam giác đồng dạng có chứa \(I\), \(E\), \(B\), \(F\).
- Điều kiện nội tiếp
- Muốn \(I E B F\) nội tiếp: cần chứng minh \(\angle I E B = \angle I F B\) (hoặc \(\angle E I B = \angle E F B\)).
- Hai góc này có thể được chứng minh bằng các góc chắn cung trong hai đường tròn \(\left(\right. O_{1} \left.\right)\) và \(\left(\right. O_{2} \left.\right)\).
- liên kết qua điểm \(I\)
- Điểm \(I\) nằm trên \(C E\) và \(D F\), nên nó là giao điểm của hai đường cắt từ tiếp tuyến tới tiếp điểm.
- Dùng tính chất “góc tạo bởi hai dây cắt nhau” để liên kết góc tại \(I\) với góc tại \(E , F\).
NB
0
T
10 tháng 5 2021
a) Ta có: Điểm K đối xứng với điểm F qua AC => FC=KC; AF=AK
=> ΔACF=ΔACK (c.c.c) => ^AFC=^AKC (2 góc tương ứng)
Ta thấy tứ giác ABFC nội tiếp đường tròn tâm O => ^AFC=^ABC.
H là trực tâm của tam giác ABC => CH⊥AB (tại D)
=> ^HCB + ^ABC = 90 (1)
Lại có AH⊥⊥BC => ^LHC + ^HCB = 90 (2)
Từ (1) và (2) => ^ABC=^LHC. Mà ^LHC + ^AHC = 180
=> ^ABC + ^AHC = 180. Do ^ABC=^AFC=^AKC (cmt) => ^AKC + ^AHC= 180
Xét tứ giác AHCK có: ^AKC + ^AHC =180 => Tứ giác AHCK nội tiếp đường tròn (đpcm).
b) AO cắt GI tại Q
Gọi giao điểm của AO và (O) là P = >^ACP=90 => ^CAP+^CPA=90 (*)
Thấy tứ giác ACPB nội tiếp đường tròn (O) => ^CPA=^ABC
Mà ^ABC+^AHC=180=> ^CPA+^AHC=180 (3).
Ta có tứ giác AHCK là tứ giác nội tiếp (cmt) => ^KAI=^CHI
Lại có ΔACF=ΔACK => ^FAC=^KAC hay ^KAI=^GAI => ^GAI=^CHI
Xét tứ giác AHGI: ^GAI=^GHI (=^CHI) (cmt) = >Tứ giác AHGI nội tiếp đường tròn
=> ^AIG+^AHG=180 hay ^AIG + ^AHC=180 (4)
Từ (3) và (4) => ^AIG=^CPA (*)
Từ (*) và (**) => ^CAP+^AIG=900hay ^IAQ+^AIQ=900 => ΔAIQ vuông tại Q
Vậy AO vuông góc với GI (đpcm).
Để biểu thức trên là số nguyên
=> 2 chia hết cho ( x - 1 )
=> x - 1 thuộc Ư(2)
Mà Ư(2 ) = { - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 }
=> x thuộc { -1 ; 0 ; 2 ; 3 }
Vậy ...
Để bt là số nguyên
=> \(2⋮\left(x-1\right)\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)