Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{3x-4}{2x-3}=\frac{2x-3+x-1}{2x-3}=1+\frac{x-1}{2x-3}\)
Để A có giá trị nguyên thì
\(x-1⋮2x-3\Leftrightarrow2x-2⋮2x-3\)
\(\Rightarrow2x-3-\left(2x-2\right)⋮2x-3\Rightarrow1⋮2x-3\)
\(\orbr{\begin{cases}2x-3=1\\2x-3=-1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)
a, Để phân số đạt giá trị nguyễn
\(\Rightarrow x+1⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2+3⋮x-2\)
mà \(x-2⋮x-2\Rightarrow3⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;5\pm1\right\}\)
Để C nguyên thì : 10x - 9 chia hết cho 2x - 3
<=> 10x - 15 + 6 chia hết cho 2x - 3
<=> 5(2x - 3) + 6 chia hết cho 2x - 3
=> 6 chia hết cho 2x - 3
=> 2x - 3 thuộc Ư(6) = {-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
Ta có bảng :
| 2x - 3 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| 2x | -3 | 0 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 9 |
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
Để phân số có giá trị là 1 số nguyen
\(\Leftrightarrow4x-6⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2.\left(2x+1\right)-8⋮2x+1\)
Mà \(2.\left(2x+1\right)⋮2x+1\)
\(\Rightarrow8⋮2x+1\)
\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\pm8\right\}\)
Em tìm x rồi thay vào phân số H ra giá trị nguyên nhé.
a: Để A là số nguyên thì 10x-9⋮2x-3
=>10x-15+6⋮2x-3
=>6⋮2x-3
mà 2x-3 lẻ
nên 2x-3∈{1;-1;3;-3}
=>2x∈{4;2;6;0}
=>x∈{2;1;3;0}
b: Để B nguyên thì x-10⋮x-5
=>x-5-5⋮x-5
=>-5⋮x-5
=>x-5∈{1;-1;5;-5}
=>x∈{6;4;10;0}
1/ Ta có \(\frac{1}{3}< \frac{9}{x}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{9}{27}< \frac{9}{x}< \frac{9}{18}\)
\(\Rightarrow27>x>18\)
Vì \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{19,20,...,26\right\}\)
Vậy....
\(A=\frac{4x+4}{2x+4}=\frac{2\left(2x+2\right)}{2\left(x+2\right)}=\frac{2x+2}{x+2}=\frac{2x+4-2}{x+2}=\frac{2\left(x+2\right)-2}{x+2}=2-\frac{2}{x+2}\)
Để A thuộc Z => 2/x+2 thuộc Z => 2 chia hết cho x + 2
=> x + 2 thuộc ước của 2 là : { 1 ; 2 ; -1 ; -2 }
(+) x + 2 = 1 => x = -1
(+) x+ 2 = 2 => x = 0
(+) x + 2 = -1 => x = -3
(+) x+ 2 = -2 => x = -4
2 tương tự
\(A=\frac{4x+4}{2x+4}=\frac{2\left(2x+2\right)}{2\left(x+2\right)}=\frac{2x+2}{x+2}=\frac{2x+4-2}{x+2}=\frac{2\left(x+2\right)-2}{x+2}=2-\frac{2}{x+2}\)
Để A thuộc Z => 2/x+2 thuộc Z => 2 chia hết cho x + 2
=> x + 2 thuộc ước của 2 là : { 1 ; 2 ; -1 ; -2 }
(+) x + 2 = 1 => x = -1
(+) x+ 2 = 2 => x = 0
(+) x + 2 = -1 => x = -3
(+) x+ 2 = -2 => x = -4
2 tương tự
1) \(A=\frac{4x+4}{2x+4}=\frac{2\left(2x+2\right)}{2\left(x+2\right)}=\frac{2x+2}{x+2}=\frac{2x+4-2}{x+2}=\frac{2\left(x+2\right)-2}{x+2}=2-\frac{2}{x+2}\)
Để A thuộc Z => 2/x+2 thuộc Z => 2 chia hết cho x + 2
=> x + 2 thuộc ước của 2 là : { 1 ; 2 ; -1 ; -2 }
(+) x + 2 = 1 => x = -1
(+) x+ 2 = 2 => x = 0
(+) x + 2 = -1 => x = -3
(+) x+ 2 = -2 => x = -4
b tương tự
Để A nguyên thì \(x^2-4x-4⋮x-7\)
\(\Rightarrow x^2+3x-7x-21+17⋮x-7\)
\(\Rightarrow\left(x-7\right)\left(x+3\right)+17⋮x-7\)
Mà \(\left(x-7\right)\left(x+3\right)⋮x-7\)
\(\Rightarrow17⋮x-7\)
\(\Rightarrow x-7\in\left\{1;17;-1;-17\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{8;24;6;-10\right\}\)
\(\text{A=}\frac{x^2-4x-4}{x-7}\)
\(=\frac{x^2-4x-21+17}{x-7}\)
\(=\frac{x^2+3x-7x-21}{x-7}+\frac{17}{x-7}\)
\(=\frac{x\left(x+3\right)-7\left(x+3\right)}{x-7}+\frac{17}{x-7}\)
\(=\frac{\left(x-7\right)\left(x+3\right)}{x-7}+\frac{17}{x-7}\)
\(=\left(x+3\right)+\frac{17}{x-7}\)
Vì \(3\in Z\)
\(\Leftrightarrow x+3\in Z\)
\(\Rightarrow\text{A}\in Z\text{ khi }\frac{17}{x-7}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\inƯ\left(17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)
\(\Leftrightarrow x=\left\{8;6;24;-10\right\}\)
Vậy với \(x=\left\{-10;6;8;24\right\}\)thì A có giá trị nguyên