Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ab - ba = (10a + b) - (10b + a) = 9a - 9b = 9(a - b)
ab - ba là số chính phương <=> 9(a - b) là số chính phương => a-b là số chính phương
Mà 0<a-b<9 => a-b = 1 hoặc 4
+a - b = 1 => ab thuộc {21;32;43;54;65;76;87;98}. Mà ab là số nguyên tố => ab = 43
+a - b = 4 => ab thuộc {51;62;73;84;95}. Mà ab là số nguyên tố => ab = 73
Kết luận: ab có 2 giá trị là 43 và 73
Do \(\overline{ab}-\overline{ba}\) là số chính phương nên \(\overline{ab}-\overline{ba}=n^2\left(n\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(10a+b\right)-\left(10b+a\right)=n^2\Leftrightarrow9\left(a-b\right)=n^2\)
Do \(n^2;9\) là số chính phương nên \(a-b\) là số chính phương
Mà a;b là có số có 1 chứ số nên \(a-b\in\left\{1;4;9\right\}\)
Xét \(a-b=1\) thì \(\overline{ab}=\left\{98;87;76;65;54;43;32;21;10\right\}\) mà \(\overline{ab}\) là số NT nên \(\overline{ab}=43\)
Xét \(a-b=4\) thì \(\overline{ab}=\left\{95;84;73;62;51;40\right\}\) mà \(\overline{ab}\) là số nt nên \(\overline{ab}=73\)
Xét \(a-b=9\Rightarrow\overline{ab}=90\) loại
Vậy \(\overline{ab}=43;73\)
ab - ba = (10a + b) - (10b + a)
= 9a - 9b
= 9(a - b)
= 32(a - b)
Do ab là số chính phương nên a - b là số chính phương
Ta thấy 1 \(\le\)a \(\le\)8 nên a - b \(\in\){ 1 ; 4 }
+) Với a - b = 1
=> ab \(\in\){ 21 ; 32 ; 43 ; 54 ; 65 ; 76 ; 87 ; 98 }
Vì ab là số nguyên tố nên ab = 43
+) Với a - b = 4
=> ab \(\in\){ 51 ; 62 ; 73 ; 84 ; 95 }
Vì ab là số nguyên tố nên ab = 73
Vậy ab \(\in\){ 43 ; 73 }.
ta có ab-ba=a.10+b-b.10-a
ab-ba=9a-9b
ab-ba=9.(a-b)
ab-ba=3232.(a-b)
vì ab-ba là số c/p mà 3232 là số c/p nên a-b là số c/p
mà a;b là c/s nên 2\leqa\leq9
1\leqb\leq8
mà các số có 1c/s nhỏ hơn 8 là số c/p là 1;4
=> a-b=1 hoặc 4
nếu a-b=1 thì ab E {21;32;43;54;65;76;87;98}
trg đó chỉ có 43 là số ngtố. Thử...
nếu a-b=4 thì ab E{51;62;73;84;95}
trong đó 73 là số nguyên tố. Thử...
vậy số ab cần tìm là 73 hoặc 43
mình gợi ý nhé: ab - ba = 9.(a - b) =n2 (n thuộc N*) => n2 chia hết chi 9 => n chia hết cho ...
mà a>b>0 => a - b \(\le\)... => n thuộc {3,6}
Với n = 3 => a - b = ... khi đó ta có các cặp số ..... mà ab nguyên tố nên ab = ...
Tương tự với n = 9
Các chỗ ... bạn tự viết nhé mình làm thế giúp bạn tư duy
\(=10.a+b-10.b-a\)
\(=9.a-9.b\)
\(=9.\left(a-b\right)\)
Mà số này là số chính phương nên a-b chỉ có 1 giá trị nên a-b=9.
Mà a>0 nên a bằng 9 và b=0.
Số cần tìm là 90.
Chúc em học tốt^^