K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
TX
0
TT
0
NM
0
NK
0
NP
0
18 tháng 6 2016
tham khảo :Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau : 5(x+y+z+t)+10=2xyzt
vì vai trò x,y,z,t như nhau nên \(x\ge y\ge z\ge t\)
khi đó 2xyzt=5(x+y+z+t)+10\(\le\)20x+10
⇒yzt\(\le\)15⇒t3\(\le\)15⇒t\(\le\)2Với t = 1 ta có : 2xyz = 5(x + y + z) +15 ≤ 15x + 15 ⇒2yz\(\le\)30⇒2z2\(\le\)30⇒z\(\le\)3Nếu z = 1 thì 2xy = 5(x + y) + 20 hay 4xy = 10(x + y) + 40 hay (2x – 5)(2y – 5) = 65 .
Dễ thấy rằng phương trình này có nghiệm là (x = 35; y = 3) và (x = 9; y = 5).
Giải tương tự cho các trường còn lại và trường hợp t=2. Cuối cùng ta tìm được nghiệm nguyên dương của phương trình đã cho là (x;y;z;t)=(35;3;1;1);(9;5;1;1) và các hoán vị của các bộ số này.
NK
0