A
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PV
1
5 tháng 4 2020
Trả lời:
Xét trường hợp n⋮(n−1)n⋮(n−1), dễ tìm được n=2, thỏa mãn.
- Với n không chia hết cho n-1, ta có:
Nếu n là số nguyên tố, dễ thấy (n−2)!(n−2)! không chia hết cho nn , thỏa mãn.
Nếu n là hợp số, (n−2)!(n−2)! chia hết cho n2n2 khi n có ít nhất 4 ước trong đoạn [2,n−2][2,n−2] (suy ra trực tiếp từ chính chất nếu d là ước của n thì {\frac{n}{d}} cũng là ước của n), khi đó, n sẽ có ít nhất 6 ước (thêm 1 và n).
Do đó, trong trường hợp này, (n−2)!(n−2)! không chia hết cho n2n2 khi n có ít hơn 6 ước.
Kết hợp lại, ta được đáp án : n là các số có ít hơn 6 ước.
A
1
30 tháng 3 2020
Ta có: \(n^6+206=n^6+2n^4-2n^4-4n^2+4n^2-8+214\)
\(\Leftrightarrow n^6+206=n^4\left(n^2+2\right)-2n^2\left(n^2+2\right)+4\left(n^2+2\right)+214\)
\(\Leftrightarrow n^6+206=\left(n^2+2\right)\left(n^4-2n^2\right)+4\left(n^2+2\right)+214⋮n^2+2\)
\(\Rightarrow214⋮n^2+2\)
Mà ta thấy 214=1.214=2.107
Xét các ước (1,2,107,214) thấy n ko là nguyên dương nên ko có n nguyên dương
22 tháng 6 2017
Đặt n-2= a^3; n-5=b^3 (a,b thuộc Z)
Ta có
\(a^3-b^3=\left(n-2\right)-\left(n-5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=3\)
Ta thấy \(a^2+ab+b^2\ge0\)nên
TA CÓ BẢNG :
| a-b | a2+ab+b2 | a | b | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 3 | |||
| 3 | 1 | |||
TL
Tìm tất cả các số nguyên dương m,n sao cho p = m^2+n^2 là số nguyên tố và m^3+n^3 - 4 chia hết cho p
0
KN
26 tháng 1 2021
\(^∗\)Xét \(n=2011\)thì \(S\left(2011\right)=2011^2-2011.2011+2010=2010\)(vô lí)
\(^∗\)Xét \(n>2011\)thì \(n-2011>0\)do đó \(S\left(n\right)=n\left(n-2011\right)+2010>n\left(n-2011\right)>n\)(vô lí do \(S\left(n\right)\le n\))
* Xét \(1\le n\le2010\)thì \(\left(n-1\right)\left(n-2010\right)\le0\Leftrightarrow n^2-2011n+2010\le0\)hay \(S\left(n\right)\le0\)(vô lí do \(S\left(n\right)>0\))
Vậy không tồn tại số nguyên dương n thỏa mãn đề bài
TM
0
HA
0
1 đến 10
Có n6+206 có ước là n2+2
=> n6+206 chia hết n2+2
=>(n2+2)(n4-2n2+4)+198 chia hết n2+2
=> n2+2 thuộc Ư(198)={3;6;9;11;18;22;33;66;198} (Do n^2+1 >1)
=> n^2 thuộc {1;4;7;9;16;20;31;64;196}
Mà n thuộc N*
=> n thuộc {1;2;3;4;8;14}
Chúc học tốt Kkk