Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Từ x - y = 2(x + y) = x : y
x - y = 2(x + y)
=> x - y = 2x + 2y
=> x = -3y
=> => x : y = - 3
Khi đó 2(x + y) = - 3
=> x + y = -1,5 (1)
=> x - y = -3 (2)
Từ (1) (2) => x = [(-1,5) + (-3)] : 2 = -2,25
=> y = -1,5 - (-2,25) = 0,75
Vậy x = -2,25 ; y = 0,75
b) Từ x + y = x.y = x : y (1)
=> xy = x : y
=> \(xy=\frac{x}{y}\Rightarrow y=\frac{x}{y}:x\Rightarrow y=\frac{1}{y}\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1\)
Từ (1) => x + y = xy
TH1 : Nếu y = 1
=> x + 1 = x
=> 0x = 1 (loại)
TH2 : Nếu y = -1
=> x - 1 = -x
=> 2x = 1
=> x = 0,5 (tm)
Vây y = - 1 ; x = 0,5
a/ x.(x-1/3)<0
mà x > x-1/3
=> x>0 ; x-1/3 < 0
=> x>0 ; x<1/3
=> 0<x<1/3, x thuộc Q
chọn ba số x là : 1/4 ; 1/5; 1/6
b/
x+y = x.y= x:y
x+y = x.y
=> x= x.y-y = y.[x-1]
=> x:y= x-1 [1]
=> x+y = x:y = x-1
=> y= -1 thay vào [1]
=> x: [-1] = x-1
=> -x = x-1
=> 2x = 1
=> x= 1/2
Vậy x= 1/2 ; y= -1
a/ x.(x-1/3)<0
mà x > x-1/3
=> x>0 ; x-1/3 < 0
=> x>0 ; x<1/3
=> 0<x<1/3, x thuộc Q
chọn ba số x là : 1/4 ; 1/5; 1/6
b/
x+y = x.y= x:y
x+y = x.y
=> x= x.y-y = y.[x-1]
=> x:y= x-1 [1]
=> x+y = x:y = x-1
=> y= -1 thay vào [1]
=> x: [-1] = x-1
=> -x = x-1
=> 2x = 1
=> x= 1/2
Vậy x= 1/2 ; y= -1
a/
\(x-y=2\left(x+y\right)\Rightarrow x=-3y\)
\(x-y=\frac{x}{y}\Rightarrow-3y-y=\frac{-3y}{y}=-3\Rightarrow-4y=-3\Rightarrow y=\frac{3}{4}\)
\(x=-3.\frac{3}{4}=-\frac{9}{4}\)
b/
\(xy=\frac{x}{y}\Rightarrow xy^2=x\Leftrightarrow x\left(y^2-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(y^2=1\)
+TH1: \(x=0\) \(0+y=0.y=\frac{0}{y}=0\Rightarrow y=0\)(loại do \(y\ne0\) (y là mẫu số)
+TH2: \(y^2=1\) \(\Rightarrow\) \(y=1\) hoặc \(y=-1\)
\(y=1\) thì \(x+1=x.1\Rightarrow1=0\) (vô lí)
\(y=-1\) thì \(x-1=-x\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2};y=-1\)
chắc bạn đang học lớp 7 nên mik sẽ giải kiểu lớp 7 nha
mỗi câu mik chia làm 2 bài nhé!
Bài 1. Tìm \(\left(\right. x , y \left.\right) \in \mathbb{Q}^{2}\)
(a) \(x + 3 y - x \sqrt{5} = y \sqrt{5} + 7\)
\(\Rightarrow - \left(\right. x + y \left.\right) \sqrt{5} = 7 - x - 3 y\).
Vế trái vô tỉ (nếu \(x + y \neq 0\)), vế phải hữu tỉ.
\(\Rightarrow x + y = 0 , \textrm{ }\textrm{ } 7 - x - 3 y = 0\).
\(\Rightarrow x = - y , \textrm{ }\textrm{ } 7 + y - 3 y = 0 \Rightarrow y = \frac{7}{2} , x = - \frac{7}{2}\).
Đáp số: \(\left(\right. - \frac{7}{2} , \frac{7}{2} \left.\right)\).
(b) \(5 x + y - \left(\right. 2 x - 1 \left.\right) \sqrt{7} = y \sqrt{7} + 2\).
\(\Rightarrow - \left(\right. 2 x + y - 1 \left.\right) \sqrt{7} = 2 - 5 x - y\).
\(\Rightarrow 2 x + y - 1 = 0 , \textrm{ }\textrm{ } 2 - 5 x - y = 0\).
Giải hệ:
\(\left{\right. 2 x + y = 1 \\ 5 x + y = 2 \Rightarrow x = \frac{1}{3} , y = \frac{1}{3} .\)
Đáp số: \(\left(\right. \frac{1}{3} , \frac{1}{3} \left.\right)\).
Bài 2. Tìm \(\left(\right. x , y \left.\right) \in \mathbb{Q}^{2}\)
(a) \(x + y + 61 = 10 \sqrt{x} + 12 \sqrt{y}\).
Đặt \(x = a^{2} , y = b^{2}\).
\(\Rightarrow a^{2} + b^{2} + 61 = 10 a + 12 b\).
Thử \(a = 5 , b = 6\): \(25 + 36 + 61 = 122 , \textrm{ }\textrm{ } 10 \cdot 5 + 12 \cdot 6 = 122\).
Đáp số: \(\left(\right. 25 , 36 \left.\right)\).
(b) \(2 x + y + 4 = 2 \sqrt{x} \left(\right. \sqrt{y} + 2 \left.\right)\).
Đặt \(x = a^{2} , y = b^{2}\).
\(\Rightarrow 2 a^{2} + b^{2} + 4 = 2 a b + 4 a\).
\(\Rightarrow \left(\right. a - b \left.\right)^{2} + 2 \left(\right. a - 2 \left.\right) = 0\).
\(\Rightarrow a = 2 , b = 2\).
Đáp số: \(\left(\right. 4 , 4 \left.\right)\).
👉 Vậy:
- Bài 1(a): \(\left(\right. - 7 / 2 , 7 / 2 \left.\right)\).
- Bài 1(b): \(\left(\right. 1 / 3 , 1 / 3 \left.\right)\).
- Bài 2(a): \(\left(\right. 25 , 36 \left.\right)\).
- Bài 2(b): \(\left(\right. 4 , 4 \left.\right)\).
cho mik xin tick nha. Cảm ơn cậu !
ĐK: y khác 0
Từ x - y = 2*(x + y) => x = -3y => x:y = -3
Nên -3y - y = -3 => y = 3/4; x = -9/4
Thay vào :\(2\left(x+y\right)=\frac{x}{y}\)được \(-4y=\frac{-3y}{y}\)
\(< =>y=\frac{3}{4}=>x=\frac{-9}{4}\)
Vậy :\(x=\frac{-9}{4};y=\frac{3}{4}\)
a) x - y = 2 (x + y) x : y
Ta có: 2 (x + y) = x - y
=> 2x + 2y = x - y
=> 2x - x = y - 2y
=> x = -3y
=> x : y = -3
Vì x : y = x - y = 2 (x + y) = -3 nên ta có: x - y = -3 và 2 (x + y) = -3
=> x - y = -3 và x + y = -3/2 (*)
=> x - y + x + y = -3 + 3/2
=> 2x = -9/2
=> x = -9/4
Thay vào (*), ta được:
-9/4 + y = -3/2
=> y = -3/2 + 9/4 = 3/4
Vậy x = -9/4, y = 3/4.
b) x + y = xy = x : y
Ta có: x + y = xy (*)
=> xy - y = x
=> y (x - 1) = x
=> x : y = x - 1
Mà x + y = x : y nên x + y = x - 1
=> x - x + y = -1
=> y = -1
Thay vào (*), ta được: x + (-1) = -1x
x + (-1) = -x
x + x = 1
2x = 1
=> x = 1/2
Vậy x = 1/2, y = -1