KN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 10 2020
\(2x^2+3y^2+4x=19\)
<=> \(2\left(x^2+2x+1\right)+3y^2=21\)
<=> \(2\left(x+1\right)^2+3y^2=21\)
<=> \(2\left(x+1\right)^2=21-3y^2\ge0\)
=> \(y^2\le7\)(1)
Mặt khác \(2\left(x+1\right)^2=21-3y^2⋮2\)
=> 21 - 3y^2 là số chẵn => 3y^2 là số lẻ => y^2 là số chính phương lẻ (2)
Từ (1) và (2) => y = 1 hoặc y = - 1=> y^2 = 1
=> 2 (x + 1)^2 = 18 <=> (x + 1 ) = 9 <=> x + 1 = 3 hoặc x + 1 = - 3 <=> x = 2 hoặc x = -4
Vậy phương trình có 4 nghiệm ( 2; 1) (2; -1); (-4; 1 ); (-4; -1)
HY
4
21 tháng 5 2015
\(\Leftrightarrow4x^2+8x+4=42-6y^2\)
\(\Rightarrow\left(2x+2\right)^2=6\left(7-y^2\right)\)
Vì \(\left(2x+2\right)^2\ge0\) \(\Rightarrow7-y^2\ge0\)\(\Rightarrow y^2\le7\)
Mà \(y\in Z\) \(\Rightarrow y=0\); +-1 ; +-2 \(\Rightarrow\) các gt tương ứng của x
đúng nha
bài này cũng dễ
GF
2
8 tháng 6 2020
Ta có: 2x2y - 1 = x2 + 3y
<=> 4x2y - 2 - 2x2 - 6y = 0
<=> 2x2(2y - 1) - 3(2y - 1) = 5
<=> (2x2 - 3)(2y - 1) = 5 = 1.5
Lập bảng:
| 2x2 - 3 | 1 | 5 |
| 2y - 1 | 5 | 1 |
| x | \(\pm\sqrt{2}\)(loại) | 2 |
| y | 1 |
Vậy nghiệm (x;y) của phương trình là (2; 1)
8 tháng 6 2020
\(2x^2y-1=x^2+3y\)
\(\Leftrightarrow4x^2y-2=2x^2+6y\)
\(\Leftrightarrow\left(2y-1\right)\left(2x^2-3\right)=5\)
Đến đây đơn giản rồi :))))
NT
0
NT
2
BT
9 tháng 6 2017
<=> x2+4x+4=41-3y2
<=> (x+2)2=41-3y2
Vì x-2 >= 0 nên 41-3y2 cũng phải >= 0
y=0;+-1;+-2;+-3 (+- xin hiểu là cộng trừ )
Tìm x tương ứng với y...
9 tháng 6 2017
\(x^2+4x-37+3y^2=0.\)
\(xy\left(2+4-3\right)=37\)
\(xy3=37\)
\(xy=\frac{37}{3}\)
tâm như là thế
HD
1
16 tháng 10 2017
ta có: \(2x^6+y^2-2x^3y=320\)
\(\Rightarrow\left(x^3-y\right)^2=320-x^6\)
mà \(\left(x^3-y\right)^2\ge0\)
nên \(320-x^6\ge0\Rightarrow x^6\le320\)
=>\(x^6\in\left\{0;1;64\right\}\)
với \(x^6=0\Rightarrow x=0\Rightarrow y^2=320\) loại vì 320 ko phải là số chính phương
với \(x^6=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(1-y\right)^2=319\\\left(-1-y\right)^2=319\end{cases}}}\)
loại vì 319 ko phải là số chính phương
với \(x^6=64\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(8-y\right)^2=256\\\left(-8-y\right)^2=256\end{cases}}}\)
khi \(\left(8-y\right)^2=256\Rightarrow\orbr{\begin{cases}8-y=16\\8-y=-16\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-8\\y=24\end{cases}}}\)
khi \(\left(-8-y\right)^2=256\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-8-y=16\\-8-y=-16\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-24\\y=8\end{cases}}}\)
Vậy nghiệm của pt là : (x;y)={ (2;-8);(2;24);(-2;-24);(-2;8)}
PT
1
TA
13 tháng 8 2018
\(2x^6+y^2-2x^3y=320\) \(\Leftrightarrow x^6+\left(x^6-2x^3y+y^2\right)=320\)\(\Leftrightarrow\) \(\left(x^3\right)^2+\left(x^3-y\right)^2=320\)
Vì \(\left(x^3\right)^2\ge0\)và \(\left(x^3-y\right)^2\ge0\). Đồng thời \(\left(x^3\right)^2\)và \(\left(x^3-y\right)^2\)cũng là hai số chính phương nên :
( phân tích 320 thành tổng của 2 số chính phương )
\(\left(x^3\right)^2+\left(x^3-y\right)^2=8^2+16^2\) ( Do \(\sqrt[3]{16}\)không là 1 số nguyên nên \(x^3=8\))
Vậy ta có 4 trường hợp :
+) Trường hợp 1:
\(\hept{\begin{cases}\left(x^3\right)^2=8^2\\\left(x^3-y\right)^2=16^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3=8\\x^3-y=16\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-8\end{cases}}}\)( TM )
+) Trường hợp 2:
\(\hept{\begin{cases}x^3=8\\x^3-y=-16\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=24\end{cases}}\left(TM\right)}\)
+) Trường hợp 3:
\(\hept{\begin{cases}x^3=-8\\x^3-y=16\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-24\end{cases}\left(TM\right)}}\)
+) Trường hợp 4 :
\(\hept{\begin{cases}x^3=-8\\x^3-y=-16\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=8\end{cases}\left(TM\right)}}\)
Vậy phương trình có 4 cặp nghiệm (x;y) nguyên là (-2;8) , (-2;-24 ) , (2;-8) ; ( 2; 24 )
TD
4
11 tháng 2 2016
violympic - vòng 13 - bài 1
mà còn nhiều bài khó hơn nữa !