Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ngại viết quá hihi, mà hơi ngáo tí cái dạng này lm rồi mà cứ quên
bài trước mk bình luận bạn đọc chưa nhỉ
a) cosx - √3sinx = √2 ⇔ cosx - tan
sinx = √2
⇔ coscosx - sinsinx = √2cos ⇔ cos(x + ) = 
⇔ 
b) 3sin3x - 4cos3x = 5 ⇔ 
sin3x - 
cos3x = 1.
Đặt α = arccos thì phương trình trở thành
cosαsin3x - sinαcos3x = 1 ⇔ sin(3x - α) = 1 ⇔ 3x - α = 
+ k2π
⇔ x = 
, k ∈ Z (trong đó α = arccos).
a) Dễ thấy cosx = 0 không thỏa mãn phương trình đã cho nên chiaw phương trình cho cos2x ta được phương trình tương đương 2tan2x + tanx - 3 = 0.
Đặt t = tanx thì phương trình này trở thành
2t2 + t - 3 = 0 ⇔ t ∈ {1 ; 
}.
Vậy 
b) Thay 2 = 2(sin2x + cos2x), phương trình đã cho trở thành
3sin2x - 4sinxcosx + 5cos2x = 2sin2x + 2cos2x
⇔ sin2x - 4sinxcosx + 3cos2x = 0
⇔ tan2x - 4tanx + 3 = 0
⇔ 
⇔ x = 
+ kπ ; x = arctan3 + kπ, k ∈ Z.
c) Thay sin2x = 2sinxcosx ; 
= (sin2x + cos2x) vào phương trình đã cho và rút gọn ta được phương trình tương đương
sin2x + 2sinxcosx - 
cos2x = 0 ⇔ tan2x + 4tanx - 5 = 0 ⇔ 
⇔ x = + kπ ; x = arctan(-5) + kπ, k ∈ Z.
d) 2cos2x - 3√3sin2x - 4sin2x = -4
⇔ 2cos2x - 3√3sin2x + 4 - 4sin2x = 0
⇔ 6cos2x - 6√3sinxcosx = 0 ⇔ cosx(cosx - √3sinx) = 0
⇔ 
Câu g đề thiếu
Câu 2:
\(sin\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)=\frac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+\frac{\pi}{6}=arcsin\left(\frac{2}{5}\right)+k2\pi\\2x+\frac{\pi}{6}=\pi-arcsin\left(\frac{2}{5}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{12}+\frac{1}{2}arcsin\left(\frac{2}{5}\right)+k\pi\\x=\frac{5\pi}{12}-\frac{1}{2}arcsin\left(\frac{2}{5}\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\approx-0,056\left(rad\right)\\x\approx1,1\left(rad\right)\end{matrix}\right.\)
a.
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=90^0-x+k360^0\\3x=90^0+x+k360^0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{45^0}{2}+k90^0\\x=45^0+k180^0\end{matrix}\right.\)
b.
\(\Leftrightarrow cos\left(3x+45^0\right)=cos\left(x-180^0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+45^0=x-180^0+k360^0\\3x+45^0=180^0-x+k360^0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{225^0}{2}+k180^0\\x=\frac{135^0}{4}+k90^0\end{matrix}\right.\)
c.
\(\Leftrightarrow sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)=sin\left(-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+\frac{\pi}{3}=-x+k2\pi\\2x+\frac{\pi}{3}=\pi+x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{9}+\frac{k2\pi}{3}\\x=\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
d.
\(\Leftrightarrow sin\left(x-\frac{2\pi}{3}\right)=cos2x\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x-\frac{2\pi}{3}\right)=sin\left(\frac{\pi}{2}-2x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{2\pi}{3}=\frac{\pi}{2}-x+k2\pi\\x-\frac{2\pi}{3}=2x+\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7\pi}{12}+k\pi\\x=-\frac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
e.
\(\Leftrightarrow cos\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow cos\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=cos\left(\frac{\pi}{6}-2x\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{6}-2x+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5\pi}{48}+\frac{k\pi}{2}\)
.png)
⇔ .png)
.png)
.png)
+ k2π ⇔ x = .png)
, (k ∈ Z)..png)
) = 0 ⇔ .png)
, (k ∈ Z)..png)
= sin(-600) nên phương trình đã cho tương đương với.png)
.png)
