Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bất phương trình x2-3x+2 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ x ≤ 2
Bất phương trình mx2+(m+1) x+m+1 ≥ 0
Xét hàm số f ( x ) = - x - 2 x 2 + x + 1 , 1 ≤ x ≤ 2
Có f ' ( x ) = x 2 + 4 x + 1 ( x 2 + x + 1 ) 2 > 0 ∀ x ∈ 1 ; 2
Yêu cầu bài toán ⇔ m ≥ m a x [ 1 ; 2 ] f ( x ) ⇔ m ≥ - 4 7
Chọn C.
Giải bất phương trình x2- 3x+ 2≤ 0 ta được 1≤x≤2.
Bất phương trình mx2+ (m+ 1) x+ m+1≥0
⇔ m ( x 2 + x + 1 ) ≥ - x - 2 ⇔ m ≥ - x - 2 x 2 + x + 1
Xét hàm số f ( x ) = - x - 2 x 2 + x + 1 với 1≤ x≤ 2
Có đạo hàm f ' ( x ) = x 2 + 4 x + 1 ( x 2 + x + 1 ) 2 > 0 , ∀ x ∈ 1 ; 2
Yêu cầu bài toán ⇔ m ≥ m a x [ 1 ; 2 ] f ( x ) ⇔ m ≥ - 4 7
Chọn C.
Đáp án D
Ta có log0,02[log2 (3x + 1)] > log0,02 m
<=> m > log2 (3x + 1) (vì cơ số = 0,02 < 1)
Xét hàm số f(x) = log2 (3x + 1) trên - ∞ ; 0
có f ' x = 3 x . ln 3 3 x + 1 ln 2 > 0 ; ∀ x ∈ - ∞ ; 0
Suy ra f(x) là hàm số đồng biến trên - ∞ ; 0
⇒ m a x - ∞ ; 0 f x = f 0 = 1
Vậy để bất phương trình có nghiệm ∀ x ∈ - ∞ ; 0 ⇒ m ≥ 1 .
Đáp án B.
Đặt t = log2 x,
khi đó m + 1 log 2 2 x + 2 log 2 x + m - 2 = 0
⇔ m + 1 t 2 + 2 t + m - 2 = 0 (*).
Để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
Khi đó gọi x1, x2 lần lượt hai nghiệm của phương trình (*).
Vì 0 < x1 < 1 < x2 suy ra
Đáp án D.
Đặt t = log3 x => t2 – 3t + 2m – 7 = 0
PT có 2 nghiệm khi ∆ = 9 - 4 2 m - 7 = 37 - 8 m > 0
=> PT có 2 nghiệm t1; t2
⇒ log 3 x 1 = t 1 log 3 x 2 = t 2 ⇒ x 1 = 3 t 1 x 2 = 3 t 2
Khi đó theo định lý Viet ta có:
t 1 + t 2 = 3 t 1 . t 2 = 2 m - 7
Do
Đặt
\(x^3-3x+2-2m=0\)
=>\(2m=x^3-3x+2\)
Chúng ta sẽ vẽ đồ thị \(y=x^3-3x+2\)
Trên đồ thị, chúng ta sẽ thấy khi \(y\in\left(0;4\right)\) thì \(y=x^3-3x+2\) sẽ cho 3 nghiệm phân biệt
=>\(2m\in\left(0;4\right)\)
=>\(m\in\left(0;2\right)\)
=>Chọn B