Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án A
Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi 
Đáp án C
Ta có: x . log 2 x − 1 + m = m . log 2 x − 1 + x
⇔ x − m . log 2 x − 1 = x − m .
⇔ x − m log 2 x − 1 − 1 ⇔ x − m = 0 log 2 x − 1 = 1 ⇔ x = m x − 1 = 2 ⇔ x = m x = 3 *
Để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt ⇔ * có nghiệm duy nhất x > 1 ; x ≠ 3. Vậy m > 1 v à m ≠ 3 là giá trị cần tìm.
Đáp án B.
Đặt t = log 2 x , khi đó m + 1 log 2 2 x + 2 log 2 x + m - 2 = 0 ⇔ m + 1 t 2 + 2 t + m - 2 = 0 (*).
Để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt ⇔ a = m + 1 ≠ 0 ∆ ' = 1 - m + 1 m - 2 > 0 ⇔ m ≠ - 1 m 2 - m - 3 < 0 1 .
Khi đó gọi x 1 ; x 2 lần lượt hai nghiệm của phương trình (*).
Vì 0 < x 1 < 1 < x 2 suy ra t 1 = log 2 x 1 < 0 t 2 = log 2 x 2 > 0 ⇒ t 1 t 2 = c a = m - 2 m + 1 < 0 2 .
Từ (1), (2) suy ra - 1 < m < 2 ⇔ m ∈ - 1 ; 2 là giá trị cần tìm.
Đáp án C
PT có nghiệm thực ⇔ m − 1 > 0 ⇔ m > 1