Question

[Pham Trong Bach]

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = x 3 + 3 x 2 + m  có giá trị nhỏ nhất trên [−1;1] bằng 1.

A. m= -1

B. m=1

C. m=3

D. m=-3

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B

TXĐ: D = ℝ .

y ' = 3 x 2 + 6 x = 0 ⇔ 3 x x + 2 = 0 ⇔ x = − 2 x = 0 .

Ta có bảng biến thiên

Nhận thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 + 3 x 2 + m  đạt tại x=0 Ta có  y 0 = m = 1.

Vậy m=1 thỏa mãn đề bài.