Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\int^{x=2m+1-2y}_{4\left(2m+1-2y\right)+2y-5m+1=0}\Leftrightarrow\int^{x=2m+1-2y}_{3m+5-6y=0}\Leftrightarrow\int^{x=2m+1-\frac{3m+5}{3}}_{y=\frac{3m+5}{6}}\Leftrightarrow\int^{x=\frac{3m-2}{3}}_{y=\frac{3m+5}{6}}\)
để x,y nguyên thì 3m-2 thuộc bội của 3. 3m+5 thuộc bội của 6. mà bội là vô tận nên m cũng vô tận bạn ạ
để bài này có vẻ hơi lạ. thông thường m phải dưới mẫu cơ @@
x + 2 y = 2 m + 1 4 x + 2 y = 5 m − 1 ( 1 ) ( 1 ) < = > m = x + 2 y − 1 2 m = 4 x + 2 y + 1 5 = > x + 2 y − 1 2 = 3 x + 2 y + 1 5 = > 5 ( x + 2 y − 1 ) = 2 ( 4 x + 2 y + 1 ) = > 3 x − 6 y + 7 = 0
Giả sử hệ phương trình đã cho có nghiệm nguyên (x0; y0) thì
3 x 0 − 6 y 0 + 7 = 0 = > 6 y 0 − 7 = 3 x 0 ⋮ 3 = > 7 ⋮ 3 (vô lý)
Vậy hệ phương trình không có nghiệm nguyên ∀ m.
mình thấy trong đề ghi vậy đó mà không biết nó có thiếu không?
dung phép thế, tính x,y theo m ta được: x=m, y=m+1
\(x^2+y^2=m^2+\left(m+1\right)^2=m^2+m^2+2m+1=2m^2+2m+1=2\left(m^2+m+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{2}=2\left(m+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\)
=> Min x^2+y^2= 1 <=> m=0
Hệ phương trình tương đương:\(\hept{\begin{cases}2x+y=5m-1\\2x-4y=4\end{cases}}\)
Trừ theo vế ta được:\(2x-2x+y-\left(-4y\right)=5m-1-4\)
Hay: \(5y=5\left(m-1\right)\)
Tương đương: \(y=m-1\)
Thay \(y=m-1\)vào 1 trong 2 đẳng thức trên ta được \(x=2m\)
Vậy hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất \(\hept{\begin{cases}x=2m\\y=m-1\end{cases}}\)
Để \(x>0,y>0\)thì \(\hept{\begin{cases}2m>0\\m-1>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>0\\m>1\end{cases}}\)\(\Rightarrow m>1\)
Vậy \(m>1\)thì hệ phương trình có nghiệm \(x>0,y>0\)