Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B.
Đặt t = log2 x,
khi đó m + 1 log 2 2 x + 2 log 2 x + m - 2 = 0
⇔ m + 1 t 2 + 2 t + m - 2 = 0 (*).
Để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
Khi đó gọi x1, x2 lần lượt hai nghiệm của phương trình (*).
Vì 0 < x1 < 1 < x2 suy ra
ĐK: x > 0
\(0< x< 1\Leftrightarrow\log_2x< 0\)
Đặt \(t=\log_2x\), pt đã cho trở thành \(t^2-2mt+m+2=0\) (1)
YCBT ↔ pt (1) có hai nghiệm âm phân biệt
\(\Leftrightarrow\begin{cases}\Delta'>0\\S< 0\\P>0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}m^2+3m+2>0\\2m< 0\\m+2>0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow-1< m< 0\)
Đáp án A
Điều kiện x ≥ 2
Đặt t = x + 2 t ≥ 0 ⇒ x = t 2 - 2
Khi đó phương trình tương đương
Từ bảng biến thiên ra suy ra phương trình có nghiệm thì 0 < m < 5 5 4 .
TH1: m=-1
BPT sẽ là:
-2(-1-1)x-3-3>0
=>4x-6>0
=>x>6/4
=>Loại
TH2: m<>-1
Δ=(2m-2)^2-4(m+1)(3m-3)
=4m^2-8m+4-4(3m^2-3)
=4m^2-8m+4-12m^2+12
=-8m^2-8m+16
Để BPT vô nghiệm thì -8m^2-8m+16<=0 và m+1<0
=>m^2+m-2>=0 và m<-1
=>(m+2)(m-1)>=0 và m<-1
=>(m>=1 hoặc m<=-2) và m<-1
=>m<=-2
