CD
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 12 2020
a)Giả sử tồn tại số nguyên n sao cho \(n^2+2002\)là số chình phương.
\(\Rightarrow n^2+2002=a^2\left(a\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow a^2-n^2=2002\)
\(\Rightarrow a^2+an-an-n^2=2002\)
\(\Rightarrow a\left(a+n\right)-n\left(a+n\right)=2002\)
\(\Rightarrow\left(a-n\right)\left(a+n\right)=2002\)
Mà \(2002⋮2\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-n⋮2\\a+n⋮2\end{cases}\left(1\right)}\)
Ta có : \(\left(a+n\right)-\left(a-n\right)=-2n\)
\(\Rightarrow\)\(a-n\)và \(a+n\)có cùng tính chẵn lẻ \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\): \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-n⋮2\\a+n⋮2\end{cases}}\)
Vì 2 là số nguyên tố \(\Rightarrow\left(a-n\right)\left(a+n\right)⋮4\)
mà 2002 không chia hết cho 4
\(\Rightarrow\)Mâu thuẫn
\(\Rightarrow\)Điều giả sử là sai
\(\Rightarrow\)Không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài
AD
0
DT
1
16 tháng 4 2018
Từ gt=> 10a+b+10b+a là scp=> 11(a+b) là scp=> a+b có dạng 11k^2. Vì 0<a<10,0=<b<10 nên lần lượt thử ta thấy các số ab 56,65 thỏa mãn
NT
2
TV
17 tháng 8 2021
đặt a2-12=k2 mà a^2 -12là một số chính phương suy ra k2 là số tự nhiên nên k là số nguyên
a2-k2=12
(a+k)(a-k)=12
(a+k) thuộc ư(12)=(1;2;3;4;6;12;-1;-2;-3;-4;-6;-12)
ta có bản sau:
a+k 1 2 3 4 6 12 -1 -2 -3 -4 -6 -12
a-k 12 6 4 3 2 1 -12 -6 -4 -3 -2 -1
nếu a+k=1, a-k=12 thì a+k+a-k=13 suy ra a=13/2, k=-11/2 (loại
nếu a+k=2,a-k=6 thì a+k+a-k=8 suy ra a=4,k=-2(nhận
bạn cứ xét hết nếu a là số tự nhiên, k là số nguyên là nhận, sau đó bạn tìm đc a
TX
0
xét A=ab+ba=10 a+b+10b+a=11(a+b) =>A chia hết cho 11 mà 11 là số nguyên tố A là so chinh phuong=> A chia hết 11^2
=>11(a+b) chia hết 11^2=> a+b chia hết 11 mà a,b là chữ số a,b khác 0=>
TA có bảng sau:
thank you very much . cảm ơn bạn nha