Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 2 số đó là a và ab (trong đó a,b là các số tự nhiên)
Ta có :
\(ab.a = 800 \Rightarrow a^2.b = 800\)
Suy ra a^2 là ước của 800, mà a^2 là số chính phương
Suy ra a là ước 20
Giải a rồi giải ra b
Rồi tính được a và ab
a, Tích của chúng là 800 và số lớn là bội của số bé.
b, Tích của chúng là 400 và số lớn là bội của số bé.
Gọi số bé là \(n\inℕ^∗\)thì số lớn là \(kn,k\inℕ^∗\)
Khi đó: \(n.kn=kn^2=800=1.2^5.5^2\)
*Chọn: \(n^2=1\Rightarrow k=800\)ta được cặp số (1;800)
*Chọn \(n^2=2^2\Rightarrow k=200\)ta được cặp số (2;400)
*Chọn \(n^2=2^4\Rightarrow k=100\)ta được cặp số (4;200)
*Chọn \(n^2=5^2\Rightarrow k=32\)ta được cặp số (5;160)
*Chọn \(n^2=2^2.5^2\Rightarrow k=8\)ta được cặp số (10;80)
*Chọn \(n^2=2^4.5^2\Rightarrow k=2\)ta được cặp số (20;40)
ĐÁP ÁN LÀ=1x100,2x400,4x200,5x160,10x80,20x40
NẾU THIẾU THÌ CÁC BẠN BỔ SUNG CHO MÌNH NHA
Vì ƯCLN của hai số đó là 8 nên hai số đó là bội của 8, ta giả sử a = 8m; b = 8n với ƯCLN(m, n) = 1 và do cặp số tự nhiên khác 0 nên m,n ∈ N*
Tích của hai số là 384 nên a.b = 384 hay 8m. 8n = 384
64. m. n = 384
m. n = 384: 64
m. n = 6
Ta có 6 = 1. 6 = 2. 3
Do đó (m; n) ∈ {(1;6);(6;1);(2;3);(3;2)}
Ta có bảng sau:
m | 1 | 6 | 2 | 3 |
n | 6 | 1 | 3 | 2 |
a = 8m | 8 | 48 | 16 | 24 |
b = 8n | 48 | 8 | 24 | 16 |
Vậy các cặp số tự nhiên thỏa mãn đề bài là (8; 48); (48; 8); (16; 24); (24; 16).
Giải:
VÌ ƯCLN(a;b)= 8 nên ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a=8k\\b=8d\end{matrix}\right.\)
Theo bài ra ta có: 8k.8d = 384
kd = 384 : (8.8)
kd = 6
Vậy kd là ước của 6; 6 = 2,3 ⇒ Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
Lập bảng ta có:
| k | 1 | 2 | 3 | 6 |
| a = 8k | 8 | 16 | 24 | 48 |
| d | 6 | 3 | 2 | 1 |
| b = 8d | 48 | 24 | 16 | 8 |
Theo bảng trên ta có:
(a; b) = (8; 48); (16; 24); (24; 16); (48; 8)
Kết luận các cặp số thỏa mãn đề bài là:
(a; b) =(8; 48); (16; 24); (24; 16); (48; 8)