LN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
3
XO
25 tháng 7 2023
\(x^2+y^2+2\left(x+y\right)-xy=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4xy+4y^2+8\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2+4\left(2x-y\right)+4+3y^2+12y+12=-16\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y+2\right)^2+3\left(y+2\right)^2=-16\)
Dễ thấy VT \(\ge0\) ; VP < 0 nên phương trình vô nghiệm
24 tháng 7 2023
\(x^2+y^2-2\left(x+y\right)=xy\)
\(\Rightarrow x^2-2x+1+y^2-2y+1=2+xy\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=2+xy\)
Ta lại có : \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge2\left(x-1\right)\left(y-1\right)\) (Bất đẳng thức Cauchy)
GF
1
HF
23 tháng 7 2020
\(4x^2+y^2=\left(2xy+1\right)^2\Leftrightarrow4x^2+y^2=4x^2y^2+4xy+1\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2-4x^2y^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y-2xy\right)\left(2x-y+2xy\right)=1\)
Đến đây ta có các trường hợp
\(\hept{\begin{cases}2x-y-2xy=1\\2x-y+2xy=1\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}2x-y-2xy=-1\\2x-y+2xy=-1\end{cases}}\)
Giải ra được \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(0;-1\right)\right\}\)
BN
0
PK
2
TP
30 tháng 12 2018
\(2y^2+2xy+x+3y-13=0\)
\(\Leftrightarrow2y\left(y+x\right)+x+y+2y=13\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(2y+1\right)+2y+1=14\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right)\left(x+y+1\right)=14\)
Rồi bạn làm từng cặp ra nhé!
K
1
3 tháng 7 2021
Ta có: 2x2 + 2xy - x + y = 66
<=> (x + y)2 + x2 - y2 - (x - y) = 66
<=> (x + y)^2 - 1 + (x - y)(x + y - 1) = 65
<=> (x + y - 1)(x + y + 1) + (x - y)(x + y - 1) = 65
<=> (x + y - 1)(x + y + 1 + x - y) = 65
<=> (x + y - 1)(2x + 1) = 65 = 1. 65 = 5.13 (vì x,y nguyên dương)
Lập bảng:
| x + y - 1 | 1 | 5 | 13 | 65 |
| 2x + 1 | 65 | 13 | 5 | 1 |
| x | 32 | 6 | 2 | 0 |
| y | -30 (ktm) | 0 | 12 | 66 |
Vậy ...
TX
1
26 tháng 2 2020
(2y)^ 2 = 41 − (x − y)^ 2 − x^ 2 ≤ 41
⇒ y = {0; ±1; ±2; ±3}
Mặt khác do 5y^2 = 41 − 2 (x^ 2 − xy)
Với y = −3 ⇒ 2x 2 + 6xy + 4 = 0 ⇒ x = −1
x = −2
- Với y=-1............................ bạn làm tương tự
NT
1
LL
22 tháng 10 2017
x² + 2xy + 2y² - 5x - 5y = -6
<=> x² + 2xy + y² - 5(x + y) + y² = -6
<=> (x + y)² - 5(x + y) = - 6 - y²
<=> (x + y)² - 5(x + y) + 25/4 = 25/4 - 6 - y²
<=> (x + y - 5/2)² = (1 - 4y²)/4
<=> (2x + 2y - 5)² = 1 - 4y²
<=> (2x + 2y - 5)² + 4y² = 1 (*)
Từ (*) ta thấy nếu x, y là các số thực thì có vô số cặp (x, y) thỏa.
có thể đề ghi thiếu, ở đây tôi tìm các cặp (x, y) nguyên
*nếu y ≠ 0 thì 4y² ≥ 4, không thỏa (*)
*Vậy y = 0, thay vào (*):
(2x - 5)² = 1
+2x - 5 = -1 => x = 2
+2x - 5 = 1 => x = 3
Vậy có hai cặp nguyên (x, y) thỏa là: (2, 0) và (3, 0)
BC
0
sdwqfww