TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GC
4
KV
1
9 tháng 9 2020
Xét \(x=0\Rightarrow y^2=-2y\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y=-2\end{cases}}\)
Xét \(x\ne0\Rightarrow x^2\ge1\)(vì \(x\inℤ\))
\(2x^2-2xy+y^2=2\left(x-y\right)\Leftrightarrow x^2+\left(x^2-2xy+y^2\right)-2\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)=0\)
Vì \(x^2\ge1\)nên \(x^2+\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)\ge\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1=\left(x-y-1\right)^2\ge0\)
Mà đề yêu cầu giải biểu thức bằng 0 nên ta xét điều kiện xảy ra của dấu "=": \(\hept{\begin{cases}x^2=1\\x-y-1=0\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=1,y=0\\x=-1,y=-2\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x^2=1\\x-y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}}\end{cases}}}\)Vậy phương trình nhận 4 nghiệm (x;y)=(0;0),(0;-2),(1;0),(-1;-2).
K
0
QD
1
T
27 tháng 2 2019
Viết pt trên thành pt bậc 2 đối với x:
\(2x^2-x\left(y+1\right)-\left(2y-1\right)=0\) (1)
(1) có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta=\left(y+1\right)^2+8\left(2y-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow y^2+18y-7\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y\le-9-2\sqrt{22}\\y\ge-9+2\sqrt{22}\end{cases}}\)
Ta cần có \(\Delta\) là số chính phương.Tức là:
\(y^2+18y-7=k^2\Leftrightarrow\left(x+9\right)^2-k^2=88\)
\(\Leftrightarrow\left(x+9-k\right)\left(x+9+k\right)=88\)
Gắt gắt,đợi tí nghĩ cách khác xem sao,cách này thử sao nổi -_-
TQ
0
DN
0
HL
3
5 tháng 11 2017
Câu trả lời hay nhất: trừu tượng. nếu không nguyên
có lẽ là đề tìm điều kiện (x+y) thôi vì x+y không cố định
đặt x+y=a=> y=a-x
thay vào pt điều kiện
2(x^2+1)+x^2=2(a-x)(x+1)
3x^2+2 =2ax+2a-2x^2-2x
5x^2+2x-2ax+2-2a=0
5x^2+2(1-a)x+2(1-a)=0
(1-a)^2-10(1-a)>=0
(1-a)(1-a-10)>=0
(a-1)(a+9)>=0
a<=-9
hoặc
a>=1
(x+y)<-9 hoặc (x+y)>=1
LN
7
27 tháng 9 2016
Bạn ơi bạn đề có x và y thuộc số tự nhiên không ?
Olm chào em, đây là dạng toán nâng cao giải phương trình nghiệm nguyên. cấu trúc thi chuyên. Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em giải dạng này bằng phương pháp chặn kết hợp với lập bảng chi tiết như sau:
Bước 1: Chặn để giới hạn nghiệm cần tìm trong một khoảng nào đó.
Bước 2: Kết hợp với điều kiện lập bảng tìm nghiệm nguyên
Bước 3 kết luận:
Giải:
\(x^2\) + y2 + 2\(x\) = 17
\(x^2\) + y2 + 2\(x\) + 1 = 17 + 1
(\(x^2\) + 2\(x\) + 1) + y2 = 18
(\(x\) + 1)2 + y2 = 18
Vì y2 ≥ 0 ∀ y nên 0 ≤ y2 ≤ 18
Vì y \(\in\) Z nên y2 \(\in\) {0; 1; 4; 9; 16; 25; ...;}
Vì 0 ≤ y2 ≤ 18 nên y2 \(\in\) {0; 1; 4; 9; 16}
Lập bảng ta có:
Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) = (-4; -3); (-4; 3); (2; -3); (2; 3)
Vậy (\(x;y\)) = (-4; -3); (-4; 3); (2; -3); (2; 3) là nghiệm nguyên của phương trình.