TN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PK
2
TP
30 tháng 12 2018
\(2y^2+2xy+x+3y-13=0\)
\(\Leftrightarrow2y\left(y+x\right)+x+y+2y=13\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(2y+1\right)+2y+1=14\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right)\left(x+y+1\right)=14\)
Rồi bạn làm từng cặp ra nhé!
EC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 11 2018
\(x^3+3x-5-y\left(x^2+2\right)=0\Rightarrow x^3+3x-5=y\left(x^2+2\right)\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{x^3+3x-5}{x^2+2}=x+\dfrac{x-5}{x^2+2}\)
Để y nguyên \(\Rightarrow\dfrac{x-5}{x^2+2}\) nguyên với x nguyên
Đặt \(\dfrac{x-5}{x^2+2}=a\) với a nguyên \(\Rightarrow ax^2-x+2a+5=0\) (1)
=>(1) có nghiệm nguyên
Xét \(\Delta=1-4a\left(2a+5\right)=-8a^2-20a+1\ge0\)
\(\Rightarrow\dfrac{-5-3\sqrt{3}}{4}\le a\le\dfrac{-5+3\sqrt{3}}{4}\Rightarrow a=-2;-1;0\)
\(a=-2\Rightarrow-2x^2-x+1=0\Rightarrow x=-1\Rightarrow y=\dfrac{x^3+3x-5}{x^2+2}=-3\)
\(a=-1\Rightarrow-x^2-x+3=0\) =>không có nghiệm nguyên
\(a=0\Rightarrow x-5=0\Rightarrow x=5\Rightarrow y=x+a=5\)
Vậy có 2 cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn phương trình là (-2;-3) và (5;5)
2 tháng 2 2017
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
3 tháng 4 2020
\(x^2y^2+\left(x-2\right)^2+\left(2y-2\right)^2-2xy\left(x+2y-4\right)=0\)
<=> \(x^2y^2+\left(x+2y-4\right)^2-2\left(x-2\right)\left(2y-2\right)-2xy\left(x+2y-4\right)=0\)
<=> \(\left[x^2y^2-2xy\left(x+2y-4\right)+\left(x+2y-4\right)^2\right]-4\left(xy-x-2y+2\right)=0\)
<=> \(\left(xy-x-2y+4\right)^2-4\left(xy-x-2y+4\right)+8=0\)
<=> \(\left(xy-x-2y+2\right)^2+4=0\)(vô nghiệm)
=>phương trình vô nghiệm
Lời giải:
Ta có:
\(x^3-x^2y+3x-2y-5=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x-5-y(x^2+2)=0\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{x^3+3x-5}{x^2+2}=x+\frac{x-5}{x^2+2}\)
Để \(y\in \mathbb{Z}\Rightarrow x+\frac{x-5}{x^2+2}\in\mathbb{Z}\Leftrightarrow \frac{x-5}{x^2+2}\in\mathbb{Z}\)
\(\Leftrightarrow x-5\vdots x^2+2\)
\(\Rightarrow x^2-25\vdots x^2+2\)
\(\Rightarrow x^2+2-27\vdots x^2+2\Rightarrow 27\vdots x^2+2\)
Do đó:
\(x^2+2\in \left\{ 3, 9, 27\right\}\) (do \(x^2+2\geq 2\) )
\(\Rightarrow x\in \left\{\pm 1, \pm 5\right\}\)
Nếu \(x=-1\Rightarrow y=-3\)
Nếu $x=1$ thì \(y=\frac{-1}{3}\) (loại)
Nếu \(x=-5\Rightarrow y=\frac{-145}{27}\) (loại)
Nếu $x=5$ thì $y=5$
Vậy...........
Anh em dành chút thời gian giải giúp mình câu này, mình chưa hiểu.