Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
\(VT=a^3\left(b-c\right)+\left(b^3c-bc^3\right)-a\left(b^3-c^3\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left(a^3+bc\left(b+c\right)-a\left(b^2+bc+c^2\right)\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left[\left(a^3-ab^2\right)+\left(b^2c-abc\right)+\left(bc^2-ac^2\right)\right]\)
\(=\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left[a\left(a+b\right)-bc-c^2\right]\)
\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\left(a+b+c\right)\)
TH1 Nếu a,b,c chia 3 dư 0,1,2 =>\(a+b+c⋮3\)
TH2 Trừ TH trên
Theo nguyên lí diricle luôn có 2 trong 3 số trên chia 3 cùng 1 số dư
Hay a-b hoặc b-c hoặc a-c chia hết cho 3
Từ 2 trường hợp
=> \(VT⋮3\)
Mà VP chia 3 dư 1 do 2020 chia 3 dư 1
=> không có giá trị nào của a,b,c nguyên thỏa mãn đề bài
Vậy không có gia trị nào của a,b,c nguyên thỏa mãn đề bài
=> Theo bđt cô si ta có : B≥33√(x2+1y2 )(y2+1z2 )(z2+1x2 )
=> B≥33√2·xy ·2·yz ·2·zx =33√8=6
( Chỗ này là thay x2+1y2 ≥2√x2y2 =2·xy và 2 cái kia tương tự vào )
=> Min B=6
Mình nhầm chỗ câu b, sửa lại là :
B≥33√√(x2+1y2 )(y2+1z2 )(z2+1x2 )
Bạn làm tương tự => B≥3√2.
vì (3^a-1).......(3^a-6) là 6 số tự nhiên liên tiếp nên (3^a-1)......(3^a-6) :6
=> (3^a-1)......(3^a-6) chẵn
mà 20159 lẻ
nên 2016 lẻ
=> b=0
ta có : (3^a-1) .....(3^a-6) = 1+ 20159
=> (3^a-1) ....(3^a-6)= 20160 =8:7;6;5;4;3
=> 3^a-1= 8
3^a=9
a=2
vậy ..............
Mình chỉ biết đến đây thôi:
\(\Leftrightarrow\left(b-c\right)\left(a^3-b^3\right)+\left(a-b\right)\left(c^3-b^3\right)=2020^{2019}\)
\(\Leftrightarrow\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)+\left(a-b\right)\left(c-b\right)\left(c^2+bc+b^2\right)=2020^{2019}\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a^2+ab+b^2-c^2-bc-b^2\right)=2020^{2019}\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)\left(a+b+c\right)=2020^{2019}\)