tìm tập xác định của hàm số

y=

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 10 2023

Ta có:

`@-1 <= sin x <= 1`

  `<=>0 <= 1+sin x <= 2=>1+sin x >= 0`

`@-1 <= cos x <= 1`

`<=>1 >= -cos x >= -1`

`<=>2 >= 1-cos x >= 0=>1-cos x >= 0`

Hàm số xác định `<=>[1+sin x]/[1-cos x] >= 0`

     `<=>{(1+sin x >= 0(L Đ)),(1-cos x > 0):}<=>1-cos x ne 0<=>x ne k2\pi (k in ZZ)`

   `=>TXĐ: D=R\\{k2\pi| k in ZZ}`.

6 tháng 9 2018

a) để hàm số : \(y=\dfrac{1-cosx}{sin2x}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow sin2x\ne0\Leftrightarrow2x\ne k\pi\)

\(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{2}\left(k\in Z\right)\)

vậy tập xác định của hàm số trên là : \(D=R/\left\{\dfrac{k\pi}{2}\backslash k\in Z\right\}\)

b) để hàm số : \(y=\dfrac{tanx}{cosx+1}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\cosx+1\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\cosx\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x\ne\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)

vậy tập xác định của hàm số trên là : \(D=R/\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi;\pi+k2\pi\backslash k\in Z\right\}\)

b) để hàm số : \(y=\dfrac{1}{sinx}+\dfrac{1}{cosx}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne k\pi\\x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)

vậy tập xác định của hàm số trên là : \(D=R/\left\{k\pi;\dfrac{\pi}{2}+k\pi\backslash k\in Z\right\}\)

b) để hàm số : \(y=\sqrt{\dfrac{1}{1-sinx}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow1-sinx>0\)

ta có : \(sinx\le1\forall x\Rightarrow1-sinx\ge0\forall x\) \(\Rightarrow\) hàm số xác định khi \(1-sinx\ne0\) là đủ

\(\Leftrightarrow sinx\ne1\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

vậy tập xác định của hàm số trên là : \(D=R/\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\backslash k\in Z\right\}\)

NV
27 tháng 7 2020

a/ ĐKXĐ:

\(1-sinx>0\Leftrightarrow sinx\ne1\)

\(\Rightarrow x\ne\frac{\pi}{2}+k2\pi\)

b/ ĐKXĐ:

\(\left\{{}\begin{matrix}sinx.cosx\ne0\\tanx+4cotx+2\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin2x\ne0\\tan^2x+2tanx+4\ne0\left(luôn-đúng\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2x\ne k\pi\Rightarrow x\ne\frac{k\pi}{2}\)

c/

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1-cosx}{2+cosx}\ge0\\2+cosx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x\in R\)

23 tháng 6 2016

\(x\ne2k\pi;\left(k\in Z\right)\)

25 tháng 11 2023

a: ĐKXĐ: \(cosx-1\ne0\)

=>\(cosx\ne1\)

=>\(x\ne k2\Omega\)

b: ĐKXĐ: sin x-1>=0

=>sin x>=1

mà \(-1< =sinx< =1\)

nên sin x=1

=>\(x=\dfrac{\Omega}{2}+k2\Omega\)

c:

-1<=sin x<=1

=>-1+1<=sin x+1<=1+1

=>0<=sin x+1<=2

ĐKXĐ: \(\dfrac{1+sinx}{1-cosx}>=0\)

mà \(1+sinx>=0\)(cmt)

nên \(1-cosx>0\)

=>\(cosx< 1\)

mà -1<=cosx<=1

nên \(cosx\ne1\)

=>\(x\ne k2\Omega\)

13 tháng 10 2018

\(y=\sqrt{sinx-1}\)

Đk \(sinx\ge1\)

\(-1\le sinx\le1\)

\(\Rightarrow sinx=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

TXD \(S=\left\{x|x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,k\in Z\right\}\)

mấy câu sau tương tự

14 tháng 10 2018

1. sinx>= 1 <> x>= π/2+k2π

2. vì 0=< 1+cosx=<2 nên tập xđ : D=R

3. cosx>=1<>x>=k2π