Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
ĐKXĐ: $3^x-9\neq 0\Lefrightarrow 3^x\neq 9\Leftrightarrow x\neq 2$
Đáp án B.
Đáp án C
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi 2 - x > 0 <=> x < 2. Vậy D = ( - ∞ ; 2 )
d: ĐKXĐ: \(x^2-1< >0\)
=>\(x^2\ne1\)
=>\(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
Vậy: TXĐ là D=R\{1;-1}
b: ĐKXĐ: \(2-x^2>0\)
=>\(x^2< 2\)
=>\(-\sqrt{2}< x< \sqrt{2}\)
Vậy: TXĐ là \(D=\left(-\sqrt{2};\sqrt{2}\right)\)
a: ĐKXĐ: \(x-1>0\)
=>x>1
Vậy: TXĐ là \(D=\left(1;+\infty\right)\)
c: ĐKXĐ: \(x^2+x-6>0\)
=>\(x^2+3x-2x-6>0\)
=>\(\left(x+3\right)\left(x-2\right)>0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3>0\\x-2>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x>-3\end{matrix}\right.\)
=>x>2
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3< 0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< -3\\x< 2\end{matrix}\right.\)
=>x<-3
Vậy: TXĐ là \(D=\left(2;+\infty\right)\cup\left(-\infty;-3\right)\)
e: ĐKXĐ: \(x^2-2>0\)
=>\(x^2>2\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x>\sqrt{2}\\x< -\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: TXĐ là \(D=\left(-\infty;-\sqrt{2}\right)\cup\left(\sqrt{2};+\infty\right)\)
f: ĐKXĐ: \(\sqrt{x-1}>0\)
=>x-1>0
=>x>1
Vậy: TXĐ là \(D=\left(1;+\infty\right)\)
g: ĐKXĐ: \(x^2+x-6>0\)
=>\(\left(x+3\right)\left(x-2\right)>0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -3\end{matrix}\right.\)
Vậy: TXĐ là \(D=\left(2;+\infty\right)\cup\left(-\infty;-3\right)\)
\(f'\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-sinx=0\\x-m-3=0\\x-\sqrt{9-m^2}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=m+3\\x=\sqrt{9-m^2}\end{matrix}\right.\)
Do hệ số bậc cao nhất của x dương nên:
- Nếu \(m=-3\Rightarrow f'\left(x\right)=0\) có nghiệm bội 3 \(x=0\) \(\Rightarrow x=0\) là cực tiểu (thỏa mãn)
- Nếu \(m=3\Rightarrow x=0\) là nghiệm bội chẵn (không phải cực trị, ktm)
- Nếu \(m=0\Rightarrow x=3\) là nghiệm bội chẵn và \(x=0\) là nghiệm bội lẻ, đồng thời \(x=0\) là cực tiểu (thỏa mãn)
- Nếu \(m\ne0;\pm3\) , từ ĐKXĐ của m \(\Rightarrow-3< m< 3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+3>0\\\sqrt{9-m^2}>0\end{matrix}\right.\)
Khi đó \(f'\left(x\right)=0\) có 3 nghiệm pb trong đó \(x=0\) là nghiệm nhỏ nhất
Từ BBT ta thấy \(x=0\) là cực tiểu
Vậy \(-3\le m< 3\)
cho em hỏi là tại sao m≠0 mà đkxđ của m lại là -3<m<3 ạ ?
`a)TXĐ: R`
`b)TXĐ: R\\{0}`
`c)TXĐ: R\\{1}`
`d)TXĐ: (-oo;-1)uu(1;+oo)`
`e)TXĐ: (-oo;-1/2)uu(1/2;+oo)`
`f)TXĐ: (-oo;-\sqrt{2})uu(\sqrt{2};+oo)`
`h)TXĐ: (-oo;0) uu(2;+oo)`
`k)TXĐ: R\\{1/2}`
`l)ĐK: {(x^2-1 > 0),(x-2 > 0),(x-1 ne 0):}`
`<=>{([(x > 1),(x < -1):}),(x > 2),(x ne 1):}`
`<=>x > 2`
`=>TXĐ: (2;+oo)`
câu l) $x^2-1 > 0$ thì giải ra 2 nghiệm $x < -1, x > 1$ mới đúng chứ nhỉ?
\(f'\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\) (chỉ quan tâm nghiệm bội lẻ)
\(g\left(x\right)=f\left(x^2-2x\right)\)
\(g'\left(x\right)=2\left(x-1\right)f'\left(x^2-2x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\f'\left(x^2-2x\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(f'\left(x^2-2x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x=-2\\x^2-2x=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
BBT:
Từ BBT ta thấy \(f\left(x^2-2x\right)\) có 1 cực tiểu