Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ĐKXĐ: \(\left(2x^2-5x+2\right)\left(x^3+1\right)< >0\)
=>(2x-1)(x-2)(x+1)<>0
hay \(x\notin\left\{\dfrac{1}{2};2;-1\right\}\)
b: ĐKXĐ: x+5<>0
=>x<>-5
c: ĐKXĐ: x4-1<>0
hay \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
d: ĐKXĐ: \(x^4+2x^2-3< >0\)
=>\(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
a) Để biểu thức xác định thì \(3x^2+2\ne0\forall x\in R\)
vậy với mọi x thì biểu thức trên luôn xác định.
b) Để .......
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+5\ge0\\x-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\frac{5}{2}\\x>1\end{matrix}\right.\)
vậy biểu thức trên xác định khi x>1.
c) Để ..........
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\x^2-2x\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy để biểu thức xđ khi \(x\in[-1;+\infty)\backslash\left\{0;2\right\}\)
d) Để ........
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3\ge0\\5-x\ge\\2-\sqrt{5-x}\ne0\end{matrix}\right.0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\frac{3}{2}\\x\le5\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
Vậy để btxđ khi \(x\in\left[-\frac{3}{2};5\right]\backslash\left\{1\right\}\)
e) Để ......
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2\ge0\\3-2x\ge0\\\left|x\right|-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\x\le\\\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\frac{3}{2}\)
Vậy để btxđ khi ....
8.
ĐKXĐ: \(x\ge\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{9\left(x+3\right)}{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(l\right)\\\frac{9}{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}}=1\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}=9\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4x+1}-5+\sqrt{3x-2}-4=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\left(x-6\right)}{\sqrt{4x+1}+5}+\frac{3\left(x-6\right)}{\sqrt{3x-2}+4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(\frac{4}{\sqrt{4x+1}+5}+\frac{3}{\sqrt{3x-2}+4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
6.
ĐKXD: ...
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-6x+9\right)+\left(x+5-4\sqrt{x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^2+\frac{\left(x-3\right)^2}{x+5+4\sqrt{x+1}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\left(2+\frac{1}{x+5+4\sqrt{x+1}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
7.
\(\sqrt{x-\frac{1}{x}}-\sqrt{2x-\frac{5}{x}}+\frac{4}{x}-x=0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-\frac{1}{x}}=a\ge0\\\sqrt{2x-\frac{5}{x}}=b\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2-b^2=\frac{4}{x}-x\)
\(\Rightarrow a-b+a^2-b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\Leftrightarrow x-\frac{1}{x}=2x-\frac{5}{x}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{x}\Rightarrow x=\pm2\)
Thế nghiệm lại pt ban đầu để thử (hoặc là bạn tìm ĐKXĐ từ đầu)
a)
ĐK: $x-2\geq 0\Leftrightarrow x\geq 2$
TXĐ: $[2;+\infty)$
b)
ĐK: $4x-3\geq 0\Leftrightarrow x\geq \frac{3}{4}$
TXĐ: $[\frac{3}{4};+\infty)$
c) ĐK: \(x+2>0\Leftrightarrow x>-2\)
TXĐ: $(-2;+\infty)$
d)
ĐK: $3-x>0\Leftrightarrow x< 3$
TXĐ: $(-\infty; 3)$
e)
$4-3x>0\Leftrightarrow x< \frac{4}{3}$
TXĐ: $(-\infty; \frac{4}{3})$
f)
ĐK:\(\left\{\begin{matrix} x^2+2\geq 0\\ x\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\geq 0\)
TXĐ: $[0;+\infty)$
g) ĐK: \(\left\{\begin{matrix} x^2-2x+1\geq 0\\ 2-3x\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x-1)^2\geq 0\\ x\leq\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\leq \frac{2}{3}\)
TXĐ: $(-\infty; \frac{2}{3}]$
h)
ĐK: \(\left\{\begin{matrix} 2+x\geq 0\\ x-2\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\geq 2\)
TXĐ: $[2;+\infty)$
i)
ĐK: \(\left\{\begin{matrix} 2+x\geq 0\\ 2-x\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 2\geq x\geq -2\)
TXĐ: $[-2;2]$