Tìm tập xác định của các hàm số sau: 

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023

a) Hàm \(y = 2{x^3} + 3x + 1\) là hàm đa thức nên có tập xác định \(D = \mathbb{R}\)

b) Biểu thức \(\frac{{x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)có nghĩa khi \({x^2} - 3x + 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1\)và \(x \ne 2\)

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(D = \mathbb{R}/\left\{ {1;2} \right\}\)

c) Biểu thức \(\sqrt {x + 1}  + \sqrt {1 - x} \) có nghĩa khi \(x + 1 \ge 0\) và \(1 - x \ge 0\), tức là \( - 1 \le x \le 1\)

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(D = \left[ { - 1;1} \right]\)

2 tháng 4 2017

a) Công thức có nghĩa với x ∈ R sao cho 2x + 1 ≠ 0.

Vậy tập xác định của hàm số là:

D = { x ∈ R/2x + 1 ≠ 0} =

b) Tương tự như câu a), tập xác định của hàm số đã cho là:

D = { x ∈ R/x2 + 2x - 3 ≠ 0}

x2 + 2x – 3 = 0 ⇔ x = -3 hoặc x = 1

Vậy D = R {- 3; 1}.

c) có nghĩa với x ∈ R sao cho 2x + 1 ≥ 0

có nghĩa với x ∈ R sao cho 3 - x ≥ 0

Vậy tập xác định của hàm số là:

D = D1 ∩ D2, trong đó:

D1 = {x ∈ R/2x + 1 ≥ 0} =

D2 = {x ∈ R/3 - x ≥ 0} =


28 tháng 4 2017

a) TXĐ: \(D=R\).
b) \(TXD=D=R\backslash\left\{4\right\}\)
c) Đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}4x+1\ge0\\-2x+1\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{-1}{4}\\x\le\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{4}\le x\le\dfrac{1}{2}\).
TXĐ: D = \(\left[\dfrac{-1}{4};\dfrac{1}{2}\right]\)

3 tháng 5 2017

a) Đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+9\ge0\\x^2+8x-20\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-9\\\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-9\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
Txđ: D = [ - 9; 2) \(\cup\) \(\left(2;+\infty\right)\)
b) Đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{-1}{2}\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
Txđ: \(D=R\backslash\left\{\dfrac{-1}{2};3\right\}\)
c) \(x^2+2x-5\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1+\sqrt{6}\\x\ne-1-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
Txđ: \(D=R\backslash\left\{-1+\sqrt{6};-1-\sqrt{6}\right\}\)


30 tháng 3 2017

a) \(\dfrac{2}{x+1}\) xác định với x≠-1, \(\sqrt{x+3}\) xác định với x ≥ -3

Tập xác định của y = là:

D = {x ∈ R/ x + 1 ≠ 0 và x + 3 ≥ 0} = [-3, +)\{-1}

Có thể viết cách khác: D = [-3, -1] ∪ (-1, +)

b) Tập xác định

D = {x ∈ R/ 2 -3x ≥ 0} ∩ {x ∈ R/ 1-2x ≥ 0}

= [-, 2323 ]∩(-, 1212) = (-, 1212)

c) Tập xác định là:

D = [1, +) ∪ (-,1) = R

9 tháng 12 2018

5. \(y=\dfrac{-3x}{x+2}\)

xác định khi: \(x+2\ne0\Leftrightarrow x\ne-2\)

vậy D= (\(-\infty;+\infty\))\{-2}

6. \(y=\sqrt{-2x-3}\)

xác định khi: \(-2x-3\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{-3}{2}\)

vậy D= (\(-\infty;\dfrac{-3}{2}\)]

7. \(y=\dfrac{3-x}{\sqrt{x-4}}\)

xác định khi: x-4 >0 <=> x>4

vậy D= (\(4;+\infty\))

8. \(y=\dfrac{2x-5}{\left(3-x\right)\sqrt{5-x}}\)

xác định khi: \(\left\{{}\begin{matrix}3-x\ne0\\5-x>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x< 5\end{matrix}\right.\)

vậy D= (\(-\infty;5\))\ {3}

9.\(y=\sqrt{2x+1}+\sqrt{4-3x}\)

xác định khi: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1\ge0\\4-3x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{-1}{2}\\x\le\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{2}\le x\le\dfrac{4}{3}\)

vậy D= [\(\dfrac{-1}{2};\dfrac{4}{3}\)]

9 tháng 12 2018

1. \(y=\dfrac{3x-2}{x^2-4x+3}\)

xác định khi : \(x^2-4x+3\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

vậy tập xác định là: D = \(\left(-\infty;+\infty\right)\backslash\left\{3;1\right\}\)

2.\(y=2\sqrt{5-4x}\)

xác định khi \(5-4x\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{5}{4}\)

vậy D= (\(-\infty;\dfrac{5}{4}\)]

3. \(y=\dfrac{2}{\sqrt{x+3}}+\sqrt{5-2x}\)

xác định khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3>0\\5-2x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-3\\x\le\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-3< x\le\dfrac{5}{2}\)

vậy D= (\(-3;\dfrac{5}{2}\)]

4.\(\sqrt{9-x}+\dfrac{1}{\sqrt{x+2}-2}\)

xác định khi: \(\left\{{}\begin{matrix}9-x\ge0\\x+2\ge0\\x\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le9\\x\ge-2\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2\le x\le9\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

Vậy D= [\(-2;9\)]\{2}

6 tháng 10 2017

a. R / \(\left\{-2\right\}\)

b. R / \(\left\{4;-1\right\}\)

c. R ( mẫu luôn > 0 )

d. \(\left(2;+\infty\right)\)

6 tháng 10 2017

e. \(\left(-\infty;\dfrac{5}{6}\right)\)

f. \(\left(2;+\infty\right)\)

g. \(\left(1;3\right)\)

h. \(\left(5;+\infty\right)\)

i. \(\left(1;+\infty\right)\)

k. \(\left(-\infty;2\right)\)

l. R/\(\left\{\pm3\right\}\)

m. \(\left(-2;+\infty\right)/\left\{3\right\}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 10 2020

a)

ĐK: $x-2\geq 0\Leftrightarrow x\geq 2$

TXĐ: $[2;+\infty)$

b)

ĐK: $4x-3\geq 0\Leftrightarrow x\geq \frac{3}{4}$

TXĐ: $[\frac{3}{4};+\infty)$

c) ĐK: \(x+2>0\Leftrightarrow x>-2\)

TXĐ: $(-2;+\infty)$

d)

ĐK: $3-x>0\Leftrightarrow x< 3$

TXĐ: $(-\infty; 3)$

e)

$4-3x>0\Leftrightarrow x< \frac{4}{3}$

TXĐ: $(-\infty; \frac{4}{3})$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 10 2020

f)

ĐK:\(\left\{\begin{matrix} x^2+2\geq 0\\ x\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\geq 0\)

TXĐ: $[0;+\infty)$

g) ĐK: \(\left\{\begin{matrix} x^2-2x+1\geq 0\\ 2-3x\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x-1)^2\geq 0\\ x\leq\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\leq \frac{2}{3}\)

TXĐ: $(-\infty; \frac{2}{3}]$

h)

ĐK: \(\left\{\begin{matrix} 2+x\geq 0\\ x-2\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\geq 2\)

TXĐ: $[2;+\infty)$

i)

ĐK: \(\left\{\begin{matrix} 2+x\geq 0\\ 2-x\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 2\geq x\geq -2\)

TXĐ: $[-2;2]$

a: ĐKXĐ: \(\left(2x^2-5x+2\right)\left(x^3+1\right)< >0\)

=>(2x-1)(x-2)(x+1)<>0

hay \(x\notin\left\{\dfrac{1}{2};2;-1\right\}\)

b: ĐKXĐ: x+5<>0

=>x<>-5

c: ĐKXĐ: x4-1<>0

hay \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)

d: ĐKXĐ: \(x^4+2x^2-3< >0\)

=>\(x\notin\left\{1;-1\right\}\)

10 tháng 10 2019

undefinedundefinedundefined