Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để \(\frac{x-3}{x-1}\in Z\) <=> x - 3 ⋮ x - 1
x - 3 ⋮ x - 1 <=> ( x - 1 ) - 2 ⋮ x - 1
Vì x - 1 ⋮ x - 1 , để ( x - 1 ) - 2 ⋮ x - 1 <=> 2 ⋮ x - 1
=> x - 1 ∈ Ư ( 2 ) = { 1 ; - 1 ; 2 ; - 2 }
Ta có bảng sau :
| x - 1 | 1 | - 1 | 2 | - 2 |
| x | 2 | 0 | 3 | - 1 |
Vậy x ∈ { - 1 ; 0 ; 2 ; 3 }
Đặt \(A=\frac{5x}{3}:\frac{10x^2+5x}{21}\)
Ta có:\(A=\frac{5x}{3}:\frac{10x^2+5x}{21}\)
\(A=\frac{5x}{3}.\frac{21}{5x\left(2x+1\right)}\)
\(A=\frac{7}{2x+1}\left(ĐKXĐ:x\ne\frac{1}{2}\right)\)
Để A nguyên thì 7 phải chia hết cho 2x+1
Hay \(\left(2x+1\right)\inƯ\left(7\right)\)
Vậy Ư(7) là:[1,-1,7,-7]
Do đó ta có bảng sau:
| 2x+1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| 2x | -8 | -2 | 0 | 6 |
| x | -4 | -1 | 0 | 3 |
Vậy để A ngyên thì \(x\in\left[-4;-1;0;3\right]\)
2
\(\text{a) }\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+.....+\frac{1}{98.99.100}\right)x=-3\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)x=-3\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)x=-3\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}\right)x=-3\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\left(\frac{4950}{9900}-\frac{1}{9900}\right)x=-3\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}.\frac{4949}{9900}\right).x=-3\)
\(\Rightarrow\frac{4949}{19800}x=-3\)
\(\Rightarrow x=\left(-3\right).\frac{19800}{4949}\)
\(\Rightarrow x=\frac{-59400}{4949}\)
P/s : ko chắc nha
để A thuộc Z
=>2x+1 chia hết x-3
<=>2(x-3)+7 chia hết x-3
=>7 chia hết x-3
=>x-3 thuộc {1,-1,7,-7}
=>x thuộc {4,2,10,-4}
để B thuộc Z
=>x2-1 chia hết x+1
<=>x(x+1)-2 chia hết x+1
=>2 chia hết x+1
=>x+1 thuộc {1,-1,2,-2}
=>x thuộc {0,-2,1,-3}
a) Để \(\frac{3}{x-1}\inℤ\Rightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
b) Để \(\frac{4}{2x-1}\inℤ\Rightarrow\left(2x-1\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
=> \(2x\in\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)
=> \(x\in\left\{-\frac{3}{2};-\frac{1}{2};0;1;\frac{3}{2};\frac{5}{2}\right\}\)
c) Ta có: \(\frac{3x+7}{x-7}=\frac{\left(3x-21\right)+28}{x-7}=2+\frac{28}{x-7}\)
Xong xét các TH như a,b nhé
thanks nhưng mai mik mới t.i.k đc bạn
Để ps có giá trị nguyên
=>\(\frac{x-1-2}{x-1}=\frac{x-1}{x-1}-\frac{2}{x-1}\)=>(x-1) thuộc vào ước của 2
Ta có bảng sau....
-1
Vậy x = -1;0;2;3 thì ps là số nguyên..check cho mk nhá