Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3x}}\) xát định \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}3x\ge0\\\sqrt{5}-\sqrt{3x}\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{3x}\le\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\3x\le5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\le\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(0\le x\le\dfrac{5}{3}\)
2) \(\sqrt{\sqrt{6x}-4x}\) xát định \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}6x\ge0\\\sqrt{6x}-4x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\le\dfrac{3}{8}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(0\le x\le\dfrac{3}{8}\)
3) ta có : \(\left(x-6\right)^6\ge0\forall x\) \(\Rightarrow\) \(\sqrt{\left(x-6\right)^6}\) được xát định \(\forall x\)
4) \(2-4\sqrt{5x+8}\) xát định \(\Leftrightarrow\) \(5x+8\ge0\) \(\Leftrightarrow\) \(5x\ge-8\) \(\Leftrightarrow\) \(x\ge\dfrac{-8}{5}\)
5) \(\sqrt{\dfrac{-2\sqrt{6}+\sqrt{23}}{-x+5}}\) xát định \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{-2\sqrt{6}+\sqrt{23}}{-x+5}>0\)
mà ta có \(-2\sqrt{6}+\sqrt{23}< 0\) \(\Rightarrow\) để \(\dfrac{-2\sqrt{6}+\sqrt{23}}{-x+5}>0\)
\(\Leftrightarrow\) \(-x+5< 0\) \(\Leftrightarrow\) \(x>5\) (và \(x\ne5\) )
6) \(\sqrt{\dfrac{2\sqrt{15}-\sqrt{59}}{x-7}}\) xát định \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{2\sqrt{15}-\sqrt{59}}{x-7}>0\)
mà \(2\sqrt{15}-\sqrt{59}>0\) \(\Rightarrow\) để \(\dfrac{2\sqrt{15}-\sqrt{59}}{x-7}>0\)
thì \(x-7>0\) \(\Leftrightarrow\) \(x>7\) (và \(x\ne7\) )
\(\sqrt{49x^2-24x+4}=\sqrt{\left(7x-\dfrac{12}{7}\right)^2+\dfrac{52}{49}}\)
Có: \(\left(7x-\dfrac{12}{7}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(7x-\dfrac{12}{7}\right)^2+\dfrac{52}{49}\ge\dfrac{52}{49}>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(7x-\dfrac{12}{7}\right)^2+\dfrac{52}{49}}>0\) => Biểu thức xác định với mọi x thuộc R
Điều kiện xác định:
49x2 - 24x + 4 ≥ 0
⇔(7x - \(\dfrac{12}{7}\))2 + \(\dfrac{52}{49}\) ≥ 0 (Đây là điều hiển nhiên)
Vậy điều kiện xác định của biểu tức là x∈R
mọi ng ơi mk viết thiếu dấu ngoặc nha.thiếu ngoặc lownns nha. đóng ngoắc ở trước dấu chia
a
Để \(\sqrt{\frac{-2\sqrt{6+\sqrt{23}}}{-x+5}}\) được xác định thì \(-x+5\ne0;-x+5< 0\)
\(\Leftrightarrow x\ne5;x>5\)
b
Để \(\sqrt{49x^2-34x+4}=\sqrt{\left(x-\frac{17+\sqrt{93}}{49}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-\sqrt{93}}{49}\right)}\) đươc xác định thì:
\(49x^2-34x+4\ge0\Leftrightarrow\frac{\sqrt{17}-\sqrt{93}}{49}\le x\le\frac{\sqrt{19}+\sqrt{93}}{49}\)