Question

[tran thi minh thuy]

tìm STN n sao cho

(16-3a)chia hết cho (n+4)

(5n+2)chia hết cho(9-2n)

Answer 1

[Nguyễn Quang Thành]

Phần đầu sai  vì a với n chẳng liên quan đến nhau gì cả tran thi minh thuy ạ

Answer 2

[kaitovskudo]

a)Ta có: 16-3n chia hết cho n+4

=>-(16-3n) chia hết cho n+4

=>3n-16 chia hết cho n+4

=>(3n+12)-12-16 chia hết cho n+4

=>3(n+4)-28 chia hết cho n+4

Mà 3(n+4) chia hết cho n+4

=>28 chia hết cho n+4

=>n+4 thuộc Ư(28)={1;2;4;7;14;28}

=>n thuộc {-3;-2;0;3;10;24}

Mà n là STN

=>n thuộc {0;3;10;24}

b)Ta có: 5n+2 chia hết cho 9-2n

=>5n+2 chia hết cho -(9-2n)

=>(4n-18)+n+2+18 chia hết cho 2n-9

=>2(2n-9)+n+20 chia hết cho 2n-9

Mà 2(2n-9) chia hết cho 2n-9

=>(n+20) chia hết cho 2n-9

=>2(n+20)-(2n-9) chia hết cho 2n-9 

=>49 chia hết cho 2n-9

=>2n-9 thuộc {1;7;49}

=>2n thuộc {10;16;58}

=>n thuộc {5;8;29}